题目传送门

题意:给一张无向图,问存在多少(a, b)表示a点到b点经过的边值小于等于x ((a,b) 和 (b, a)属于不同的方案)

分析:首先将边权值和查询x值升序排序,从前往后扫描边,累加从u和v两个集合各自选取一个组成(a, b)的方案数(u,v属于不同的集合),不能从一个集合选两个,因为同一个集合的方案数已经计算过了。然后将u和v合并到一个集合,在O (m) 复杂度得到答案

收获:并查集真是个很好的数据结构

代码:

/************************************************
* Author :Running_Time
* Created Time :2015/9/13 星期日 17:55:11
* File Name :E.cpp
************************************************/ #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std; #define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int N = 2e4 + 10;
const int M = 1e5 + 10;
const int Q = 5e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
struct UF {
int rt[N], rk[N];
void init(void) {
memset (rt, -1, sizeof (rt));
memset (rk, 0, sizeof (rk));
}
int Find(int x) {
return rt[x] == -1 ? x : rt[x] = Find (rt[x]);
}
void Union(int x, int y) {
x = Find (x), y = Find (y);
if (x == y) return ;
if (rk[x] > rk[y]) {
rt[y] = x; rk[x] += rk[y] + 1;
}
else {
rt[x] = y; rk[y] += rk[x] + 1;
}
}
bool same(int x, int y) {
return Find (x) == Find (y);
}
}uf;
struct Edge {
int u, v, w;
bool operator < (const Edge &r) const {
return w < r.w;
}
}edge[M];
struct Query {
int x, id;
bool operator < (const Query &r) const {
return x < r.x;
}
}q[Q];
ll ans[Q]; int main(void) {
int T; scanf ("%d", &T);
while (T--) {
int n, m, k;
scanf ("%d%d%d", &n, &m, &k);
for (int i=1; i<=m; ++i) {
scanf ("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
}
sort (edge+1, edge+1+m);
for (int i=1; i<=k; ++i) {
scanf ("%d", &q[i].x); q[i].id = i;
}
sort (q+1, q+1+k); memset (ans, 0, sizeof (ans));
uf.init (); int j = 1; ll sum = 0;
for (int i=1; i<=k; ++i) {
while (j <= m && q[i].x >= edge[j].w) {
int u = edge[j].u, v = edge[j].v;
if (uf.same (u, v)) {
++j; continue;
}
u = uf.Find (u), v = uf.Find (v);
sum += (uf.rk[u] + 1) * 1ll * (uf.rk[v] + 1);
uf.Union (u, v); ++j;
}
ans[q[i].id] = sum;
}
for (int i=1; i<=k; ++i) {
printf ("%I64d\n", ans[i] * 2);
}
} return 0;
}

  

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