K大数查询（bzoj 3110）

Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

/*
  动态第K大，整体二分的经典题目。
  思想和静态的是差不多的，即二分出答案之后用树状数组判断，但是这个题目树状数组用了两个，就不是很懂了。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lon long long
#define N 50010
using namespace std;
lon n,m,c1[N],c2[N],ans[N],has[N];
struct node{
    lon l,r,c,tp,id;
};node a[N],q[N];
void add(lon *c,lon i,lon b){
    for(;i<=n;i+=i&(-i))
        c[i]+=b;
}
lon sum(lon *c,lon i){
    lon r=;
    for(;i;i-=i&(-i))
        r+=c[i];
    return r;
}
void modify(lon l,lon r,lon c){
    add(c1,l,c);add(c1,r+,-c);
    add(c2,l,-c*(l-));add(c2,r+,c*r);
}
lon pre(lon i){
    if(!i)return ;
    return sum(c1,i)*i+sum(c2,i);
}
lon query(lon l,lon r){
    return pre(r)-pre(l-);
}
void solve(lon head,lon tail,lon l,lon r){
    if(head>tail) return;
    if(l==r){
        for(lon i=head;i<=tail;i++)
            if(a[i].tp==) ans[a[i].id]=l;
        return;
    }
    lon mid=l+r>>;
    lon l1=head,l2=tail;
    for(lon i=head;i<=tail;i++){
        if(a[i].tp==){
            if(a[i].c<=mid) q[l1++]=a[i];
            else q[l2--]=a[i],modify(a[i].l,a[i].r,);
        }
        else {
            lon cnt=query(a[i].l,a[i].r);
            if(cnt<a[i].c){
                a[i].c-=cnt;
                q[l1++]=a[i];
            }
            else q[l2--]=a[i];
        }
    }
    reverse(q+l2+,q+tail+);
    for(lon i=head;i<=tail;i++){
        a[i]=q[i];
        if(a[i].tp==&&a[i].c>mid)
            modify(a[i].l,a[i].r,-);
    }
    solve(head,l1-,l,mid);
    solve(l1,tail,mid+,r);
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(lon i=;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[i].tp,&a[i].l,&a[i].r,&a[i].c);
        a[i].id=i;
        if(a[i].tp==) has[i]=;
    }
    solve(,m,,n);
    for(lon i=;i<=m;i++)
        if(has[i])printf("%lld\n",ans[i]);
    return ;
}