题意:给N个点,还有另外m个点(其中只能选K个),求最短路。

思路:在SPFA的基础上,用一个数组来统计,在某点入队时(要拓展其他点了),若该点是m个点中的,则count【i】=原来的+1;若不是,则继承原来的。出队时候限制一下,若大于K了,就停止拓展。

原题:目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都

固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网

络连接。

除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置

中选择至多 k 个增设新的路由器。

你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽

量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct points
{
int x,y;
};
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,r;
vector<points>v; //点
int map[205][205]; //图
int dis(points a,points b) //距离
{
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
void get_gra() //建图
{
for(int i=0;i<n+m;i++)
{
for(int j=i+1;j<n+m;j++)
{
if(dis(v[i],v[j])<=r*r)
{
map[j][i]=map[i][j]=1;
}
else
{
map[i][j]=map[j][i]=inf;
}
}
}
}
int inq[205];
int d[205];
int count[205];
void spfa()
{
queue<int>q;
for(int i=0;i<n+m;i++)
{
count[i]=inq[i]=0;
d[i]=inf;
}
q.push(0);inq[0]=1;d[0]=0;
while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();inq[cur]=0;
if(count[cur]>k)continue; //限制,某点出队的次数
for(int i=0;i<n+m;i++)
{
if(d[i]>d[cur]+map[cur][i])
{
d[i]=d[cur]+map[cur][i];
if(inq[i]==0)
{
if(i>=n) //被限制次数的点,若是经过该点(该点入队),则加
{
count[i]=count[cur]+1;
}
else //一般的点继承
{
count[i]=count[cur];
}
inq[i]=1;
q.push(i);
}
}
} } }
int main()
{
while(cin>>n>>m>>k>>r)
{
v.clear();
points temp;
for(int i=0;i<n+m;i++)
{
cin>>temp.x>>temp.y;
v.push_back(temp);
}
get_gra();
spfa();
cout<<d[1]-1<<endl; //问的是中间有几个点
}
return 0;
}

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