巴蜀3540 -- 【Violet 6 最终话】蒲公英

Description

　　原题的时间限制是 2s .

亲爱的哥哥：
　　你在那个城市里面过得好吗？
　　我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的……
　　最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风，这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面，让哥哥看看就好了呢！
　　哥哥你要快点回来哦！

爱你的妹妹 Violet

　　Azure 读完这封信之后微笑了一下。
　　“蒲公英吗……”
　　
　　
　　在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。
　　为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为 n 的序列 (a1, a2, a3, ..., an)，其中 ai 为一个正整数，表示第 i 棵蒲公英的种类编号。
　　而每次询问一个区间[l, r]，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。
　　注意，你的算法必须是在线的。

Input

　　第一行两个整数 n, m，表示有 n 株蒲公英，m 次询问。
　　接下来一行 n 个空格分隔的整数 ai，表示蒲公英的种类。
　　再接下来 m 行每行两个整数 l0, r0，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问，则 x = 0）。
　　令 l = (l0 + x - 1) mod n + 1, r = (r0 + x - 1) mod n + 1，如果 l > r，则交换 l, r。
　　最终的询问区间为[l, r]。

Output

　　输出 m 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

Sample Input

6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5

Sample Output

1
2
1

Hint

　　对于 20% 的数据，保证 1 ≤ n, m ≤ 3000 。
　　对于 100% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 40000，1 ≤ m ≤ 50000，1 ≤ ai ≤ 109 。

Source

Violet 6 最终话

区间求众数，强制在线。

分块处理，求出每一块区间的众数。对于一次询问的区间，其中众数要么是中间大块的众数，要么是两边小块中的数。

扫描所求区间中的边缘小块，求其中每个数在区间内的出现次数，找出次数最多的就是区间众数了。

求数的出现次数，可以预先用vector或者普通数组存这个数在序列中的每一个出现位置，然后二分查找即可。

不管什么算法，逢二分必挂的被动技能又强行发动了，调二分调了半小时……

用时比别人多了10000+ms，也是迷。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<map>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 const int block=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m;
 //
 vector<int>pos[mxn];//数字出现位置
 int v[mxn];//离散化标号对应的数字
 map<int,int>mp;int mct=;//数字对应的离散化标号
 //
 int f[][];
 int b[mxn];//分块
 //
 int a[mxn];
 int cnt[mxn];
 void init(int x){
     memset(cnt,,sizeof cnt);
     int i,j;
     int mx=,num=;
     for(i=(x-)*block+;i<=n;i++){
         cnt[v[i]]++;
         if(cnt[v[i]]>mx || (cnt[v[i]]==mx && a[i]<num)){
             mx=cnt[v[i]];
             num=a[i];
         }
         f[x][b[i]]=num;
     }
     return;
 }
 int find(int x,int L,int R){
 /*    x=mp[x];
     int t=upper_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),R)-lower_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),L);
     return t;*/
     x=mp[x];
     int l=,r=pos[x].size()-;
     int ansl,ansr;
     while(l<=r){
         int mid=(l+r)>>;
         if(pos[x][mid]<=R)l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     ansr=l;
     l=,r=pos[x].size()-;
     while(l<=r){
         int mid=(l+r)>>;
         if(pos[x][mid]<L)l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     ansl=l;
 //    printf("ask:%d res:%d %d\n",x,ansl,ansr);
     return ansr-ansl;
 }
 int query(int l,int r){
     int mxnum=f[b[l]+][b[r]-];
     int mx=find(mxnum,l,r);
     int i,j;
     int ed=min(b[l]*block,r);
     for(i=l;i<=ed;i++){
         int tmp=find(a[i],l,r);
         if(tmp>mx || (tmp==mx && a[i]<mxnum)){
             mx=tmp; mxnum=a[i];
         }
     }
     if(b[l]!=b[r])
       for(i=(b[r]-)*block+;i<=r;i++){
           int tmp=find(a[i],l,r);
         if(tmp>mx || (tmp==mx && a[i]<mxnum)){
             mx=tmp; mxnum=a[i];
         }
       }
     return mxnum;
 }
 int main(){
     n=read();m=read();
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         a[i]=read();
         if(!mp[a[i]])mp[a[i]]=++mct;
         v[i]=mp[a[i]];
         pos[v[i]].push_back(i);
     }
     for(i=;i<=n;++i){b[i]=(i-)/block+;}
     for(i=;i<=b[n];i++){init(i);}
     int x=;
     int ql,qr;
     while(m--){
         ql=read();qr=read();
         ql=(ql+x-)%n+;
         qr=(qr+x-)%n+;
         if(ql>qr)swap(ql,qr);
         x=query(ql,qr);
         printf("%d\n",x);
     }
     return ;
 }