【luogu1468】[Violet]蒲公英--求区间众数

题目背景

亲爱的哥哥：

你在那个城市里面过得好吗？

我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的……

最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风，这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面，让哥哥看看就好了呢！

哥哥你要快点回来哦！

爱你的妹妹 Violet

Azure 读完这封信之后微笑了一下。

“蒲公英吗……”

题目描述

在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。

为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列 (a1,a2..an)(a_1,a_2..a_n)(a1,a2..an)，其中 aia_iai 为一个正整数，表示第i棵蒲公英的种类编号。

而每次询问一个区间 [l,r]，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。

注意，你的算法必须是在线的

输入格式

第一行两个整数 n,m ，表示有n株蒲公英，m 次询问。

接下来一行n个空格分隔的整数 aia_iai ，表示蒲公英的种类

再接下来m 行每行两个整数 l0,r0l_0,r_0l0,r0，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问，则 x=0）。

令 l=(l0+x−1)modn+1,r=(r0+x−1)modn+1l=(l_0+x-1)\bmod n + 1,r=(r_0+x-1) \bmod n + 1l=(l0+x−1)modn+1,r=(r0+x−1)modn+1，如果 l>r，则交换 l,r 。

最终的询问区间为[l,r]。

输出格式

输出m 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

输入输出样例

输入 #1

6 3

1 2 3 2 1 2

1 5

3 6

1 5

输出 #1

说明/提示

对于 20% 的数据，保证 1≤n,m≤30001\le n,m \le 30001≤n,m≤3000。

对于 100% 的数据，保证 1≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai≤1091\le n \le 40000,1\le m \le 50000,1\le a_i \le 10^91≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai≤109。

　　思路：这道题和分块九相似，只是强制在线，注意数组大小

代码：

#include<map>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define mod 10007

#define ll long long

using namespace std;

ll read()

{

    ll x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,blo,id;

int v[50005],bl[50005];

int f[505][505],x,m;

map<int,int>mp;

int val[50005],cnt[50005];

vector<int>ve[50005];

void pre(int x)

{

    memset(cnt,0,sizeof(cnt));

    int mx=0,ans=0;

    for(int i=(x-1)*blo+1;i<=n;i++)

    {

        cnt[v[i]]++;

        int t=bl[i];

        if(cnt[v[i]]>mx||(cnt[v[i]]==mx&&val[v[i]]<val[ans]))

            ans=v[i],mx=cnt[v[i]];

        f[x][t]=ans;

    }

}

int query(int l,int r,int x)

{

    int t=upper_bound(ve[x].begin(),ve[x].end(),r)-lower_bound(ve[x].begin(),ve[x].end(),l);

    return t;

}

int query(int a,int b)

{

    int ans,mx;

    ans=f[bl[a]+1][bl[b]-1];

    mx=query(a,b,ans);

    for(int i=a;i<=min(bl[a]*blo,b);i++)

    {

        int t=query(a,b,v[i]);

        if(t>mx||(t==mx&&val[v[i]]<val[ans]))ans=v[i],mx=t;

    }

    if(bl[a]!=bl[b])

        for(int i=(bl[b]-1)*blo+1;i<=b;i++)

        {

            int t=query(a,b,v[i]);

            if(t>mx||(t==mx&&val[v[i]]<val[ans]))ans=v[i],mx=t;

        }

    return ans;

}

int main()

{

    n=read();m = read();

    blo=200;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        v[i]=read();

        if(!mp[v[i]])

        {

            mp[v[i]]=++id;

            val[id]=v[i];

        }

        v[i]=mp[v[i]];

        ve[v[i]].push_back(i);

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)bl[i]=(i-1)/blo+1;

    for(int i=1;i<=bl[n];i++)pre(i);

    for(int i=1,a,b;i<=m;i++)

    {

        a=read();b=read();

        a = (a + x - 1) % n + 1;

        b = (b + x - 1) % n + 1;

        if(a>b)swap(a,b);

        x = val[query(a,b)];

        printf("%d\n",x);

    }

    return 0;

}