Codeforces711C 【DP】

题意：

有n个点，m种颜色，你要给n个点上没有颜色的点染色。每个点i对应染的颜色j有一个颜料消耗，p[i][j]是点i染成j颜色的花费，你必须保证有k段颜色的点，输出最少花费多少颜料。

还有一个就是本身有颜色不能变。。。

思路：

dp[i][j][k] := 前i个树，第i个树染j颜色，构成k段的最小花费

#include<cstdio>
#include <map>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef __int64 LL;

const LL INF=1e14;
const int N=1e2+10;

int n,m,K;
int a[N];
LL p[N][N];
LL dp[N][N][N];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%I64d",&p[i][j]);

    if(K>n)
    {
        puts("-1");
        return 0;
    }
//初始化
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=n;k++)
                dp[i][j][k]=INF;
//对于头一个处理）满满的都是细节。
    if(!a[1])
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            dp[1][i][1]=p[1][i];
    }
    else
        dp[1][a[1]][1]=0;

    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int k=1;k<=i;k++)
                    for(int h=1;h<=m;h++)
                    {
                        if(j==h)
                            dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][h][k]+p[i][j]);
                        else
                            dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][h][k-1]+p[i][j]);
                    }
        }
        else
        {
            for(int k=1;k<=i;k++)
                for(int h=1;h<=m;h++)
                {
                    if(a[i]==h)
                        dp[i][a[i]][k]=min(dp[i][a[i]][k],dp[i-1][a[i]][k]);
                    else
                        dp[i][a[i]][k]=min(dp[i][a[i]][k],dp[i-1][h][k-1]);
                }
        }
    }
    LL ans=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ans=min(dp[n][i][K],ans);
    }
    if(ans==INF)
        puts("-1");
    else
        printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}