洛谷 P1034 矩形覆盖

P1034 矩形覆盖

题目描述

在平面上有nn个点(n \le 50n≤50)，每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n=4n=4 时，44个点的坐标分另为：p_1p1​(1,11,1)，p_2p2​(2,22,2)，p_3p3​(3,63,6)，P_4P4​(0,70,7)，见图一。

这些点可以用kk个矩形(1 \le k \le 41≤k≤4)全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2k=2 时，可用如图二的两个矩形 s_1,s_2s1​,s2​ 覆盖，s_1,s_2s1​,s2​ 面积和为44。问题是当nn个点坐标和kk给出后，怎样才能使得覆盖所有点的kk个矩形的面积之和为最小呢？
约定：覆盖一个点的矩形面积为00；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为00。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入输出格式

输入格式：

n knk
x_1 y_1x1​y1​
x_2 y_2x2​y2​
... ...

x_n y_nxn​yn​ (0 \le x_i,y_i \le 5000≤xi​,yi​≤500)

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

11个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 2
1 1
2 2
3 6
0 7

输出样例#1： 复制

4

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[],y[];
int n,k,val,ans=0x7f7f7f7f;
struct nond{
    int l,r,u,d;
    bool flag;
}v[];
int read(){
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool jud(int i,int j){
    if(v[i].l<=v[j].l&&v[i].r>=v[j].l&&v[i].d>=v[j].d&&v[i].u<=v[j].d)    return true;
    if(v[i].l<=v[j].r&&v[i].r>=v[j].r&&v[i].d>=v[j].d&&v[i].u<=v[j].d)    return true;
    if(v[i].l<=v[j].l&&v[i].r>=v[j].l&&v[i].d>=v[j].u&&v[i].u<=v[j].u)    return true;
    if(v[i].l<=v[j].r&&v[i].r>=v[j].r&&v[i].d>=v[j].u&&v[i].u<=v[j].u)    return true;
    return false;
}
bool judge(){
    for(int i=;i<=k;i++)
        if(v[i].flag)
        for(int j=;j<i;j++)
            if(v[j].flag)
                if(jud(i,j))    return true;
    return false;
}
void dfs(int now){
    if(judge())    return ;
    val=;
    for(int i=;i<=k;i++)
        if(v[i].flag)
            val+=(v[i].r-v[i].l)*(v[i].d-v[i].u);
    if(val>ans)    return ;
    if(now==n+){
        ans=val;
        return ;
    }
    for(int i=;i<=k;i++)
        if(!v[i].flag){
            v[i].l=y[now];v[i].r=y[now];
            v[i].u=x[now];v[i].d=x[now];
            v[i].flag=;
            dfs(now+);
            v[i].flag=;
        }
        else if(v[i].flag){
            int a=v[i].l,b=v[i].r,c=v[i].u,d=v[i].d;
            v[i].l=min(v[i].l,y[now]);
            v[i].r=max(v[i].r,y[now]);
            v[i].u=min(v[i].u,x[now]);
            v[i].d=max(v[i].d,x[now]);
            dfs(now+);
            v[i].l=a;v[i].r=b;
            v[i].u=c;v[i].d=d;
        }
}
int main(){
    n=read();k=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    dfs();
    cout<<ans;
}