STL sort 函数实现详解 ZZ

前几天阿里电话一面，被问到STL中sort函数的实现。以前没有仔细探究过，听人说是快速排序，于是回答说用快速排序实现的，但听电话另一端面试官的声音，感觉不对劲，知道自己回答错了。这几天特意看了一下，在此记录。

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函数声明

#include <algorithm>

template< class RandomIt >
void sort( RandomIt first, RandomIt last );

template< class RandomIt, class Compare >
void sort( RandomIt first, RandomIt last, Compare comp );

使用方法非常简单，STL提供了两种调用方式，一种是使用默认的<操作符比较，一种可以自定义比较函数。可是为什么它通常比我们自己写的排序要快那么多呢？

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实现原理

原来，STL中的sort并非只是普通的快速排序，除了对普通的快速排序进行优化，它还结合了插入排序和堆排序。根据不同的数量级别以及不同情况，能自动选用合适的排序方法。当数据量较大时采用快速排序，分段递归。一旦分段后的数据量小于某个阀值，为避免递归调用带来过大的额外负荷，便会改用插入排序。而如果递归层次过深，有出现最坏情况的倾向，还会改用堆排序。

普通的快速排序

普通快速排序算法可以叙述如下，假设S代表需要被排序的数据序列：

1. 如果S中的元素只有0个或1个，结束。
2. 取S中的任何一个元素作为枢轴pivot。
3. 将S分割为L、R两端，使L内的元素都小于等于pivot，R内的元素都大于等于pivot。
4. 对L、R递归执行上述过程。

快速排序最关键的地方在于枢轴的选择，最坏的情况发生在分割时产生了一个空的区间，这样就完全没有达到分割的效果。STL采用的做法称为median-of-three，即取整个序列的首、尾、中央三个地方的元素，以其中值作为枢轴。

分割的方法通常采用两个迭代器head和tail，head从头端往尾端移动，tail从尾端往头端移动，当head遇到大于等于pivot的元素就停下来，tail遇到小于等于pivot的元素也停下来，若head迭代器仍然小于tail迭代器，即两者没有交叉，则互换元素，然后继续进行相同的动作，向中间逼近，直到两个迭代器交叉，结束一次分割。

看一张来自维基百科上关于快速排序的动态图片，帮助理解。

内省式排序 Introsort

不当的枢轴选择，导致不当的分割，会使快速排序恶化为 O(n²)。David R.Musser于1996年提出一种混合式排序算法：Introspective Sorting（内省式排序），简称IntroSort，其行为大部分与上面所说的median-of-three Quick Sort完全相同，但是当分割行为有恶化为二次方的倾向时，能够自我侦测，转而改用堆排序，使效率维持在堆排序的 O(nlgn)，又比一开始就使用堆排序来得好。

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代码分析

下面是完整的SGI STL sort()源码（使用默认<操作符版）

template <class _RandomAccessIter>
inline void sort(_RandomAccessIter __first, _RandomAccessIter __last) {
  __STL_REQUIRES(_RandomAccessIter, _Mutable_RandomAccessIterator);
  __STL_REQUIRES(typename iterator_traits<_RandomAccessIter>::value_type,
                 _LessThanComparable);
  if (__first != __last) {
    __introsort_loop(__first, __last,
                     __VALUE_TYPE(__first),
                     __lg(__last - __first) * 2);
    __final_insertion_sort(__first, __last);
  }
}

其中，__introsort_loop便是上面介绍的内省式排序，其第三个参数中所调用的函数__lg()便是用来控制分割恶化情况，代码如下：

template <class Size>
inline Size __lg(Size n) {
    Size k;
    for (k = 0; n > 1; n >>= 1) ++k;
    return k;
}

即求lg(n)（取下整），意味着快速排序的递归调用最多 2*lg(n) 层。

内省式排序算法如下：

template <class _RandomAccessIter, class _Tp, class _Size>
void __introsort_loop(_RandomAccessIter __first,
                      _RandomAccessIter __last, _Tp*,
                      _Size __depth_limit)
{
  while (__last - __first > __stl_threshold) {
    if (__depth_limit == 0) {
      partial_sort(__first, __last, __last);
      return;
    }
    --__depth_limit;
    _RandomAccessIter __cut =
      __unguarded_partition(__first, __last,
                            _Tp(__median(*__first,
                                         *(__first + (__last - __first)/2),
                                         *(__last - 1))));
    __introsort_loop(__cut, __last, (_Tp*) 0, __depth_limit);
    __last = __cut;
  }
}

1. 首先判断元素规模是否大于阀值__stl_threshold，__stl_threshold是一个常整形的全局变量，值为16，表示若元素规模小于等于16，则结束内省式排序算法，返回sort函数，改用插入排序。
2. 若元素规模大于__stl_threshold，则判断递归调用深度是否超过限制。若已经到达最大限制层次的递归调用，则改用堆排序。代码中的partial_sort即用堆排序实现。

3. 若没有超过递归调用深度，则调用函数__unguarded_partition()对当前元素做一趟快速排序，并返回枢轴位置。__unguarded_partition()函数采用的便是上面所讲的使用两个迭代器的方法，代码如下：

   template <class _RandomAccessIter, class _Tp>
   _RandomAccessIter __unguarded_partition(_RandomAccessIter __first,
                                       _RandomAccessIter __last,
                                       _Tp __pivot)
   {
   while (true) {
       while (*__first < __pivot)
           ++__first;
       --__last;
       while (__pivot < *__last)
           --__last;
       if (!(__first < __last))
           return __first;
       iter_swap(__first, __last);
       ++__first;
   }
   }

4. 经过一趟快速排序后，再递归对右半部分调用内省式排序算法。然后回到while循环，对左半部分进行排序。源码写法和我们一般的写法不同，但原理是一样的，需要注意。

递归上述过程，直到元素规模小于__stl_threshold，然后返回sort函数，对整个元素序列调用一次插入排序，此时序列中的元素已基本有序，所以插入排序也很快。至此，整个sort函数运行结束。

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