【GDOI2015】 推箱子 状态压缩+bfs

请注意$8$是一个美妙的数字

考虑到$8\times 8=64$，而一个unsigned long long是$64$位的，所以考虑用一个$01$状态存储箱子。考虑到箱子能转动，那么四种情况都存一下就可以了。

为了能够快速判断某个位置是否可以放下箱子，我们令$f[i][j]$表示左上角为$(i,j)$，大小为$m\times m$的矩形内的$01$状态。

若箱子可以呆在左上角为$(i,j)$的矩形里，那么箱子的状态值$\&f[i][j]$必然为$0$。

令$dis[i][j][k]$表示箱子当前跑到$(i,j)$，逆时针转动的角度为$k\times90$度的最少步数。

发现这是一个网格图，且边权都是$1$，直接随便转移一下就好了。

时间复杂度:O(4n^2+n^2m)。 但是下方的代码是O(4n^2+n^2m^2)的，似乎问题不大。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 2005
 #define L unsigned long long
 using namespace std;
 int INF;
 char c[]={},ch[M][M]={};
 int n,m,box[][]={},Box[][]={},dis[M][M][]={};
 L b[]={},a[M][M]={};

 void rotate(){
     for(int i=;i<m;i++)
     for(int j=;j<m;j++)
     Box[m-j-][i]=box[i][j];
     for(int i=;i<m;i++)
     for(int j=;j<m;j++)
     box[i][j]=Box[i][j];
 }
 L gethash(){
     L ans=;
     for(int i=;i<m;i++)
     for(int j=;j<m;j++)
     ans=ans<<|box[i][j];
     return ans;
 }
 L gethash(int x,int y){
     L ans=;
     for(int i=;i<m;i++)
     for(int j=;j<m;j++)
     ans=ans<<|(ch[i+x][j+y]=='');
     return ans;
 }

 int wx[]={,,,-};
 int wy[]={,-,,};
 queue<int> qx,qy,qz;
 void solve(){
     memset(dis,,sizeof(dis));
     INF=dis[][][];
     dis[][][]=;
     qx.push(); qy.push(); qz.push();
     while(!qx.empty()){
         int x=qx.front(); qx.pop();
         int y=qy.front(); qy.pop();
         int z=qz.front(),Z; qz.pop();

         Z=(z+)&;
         if(dis[x][y][z]+<dis[x][y][Z]&&((b[Z]&a[x][y])==)){
             qx.push(x); qy.push(y); qz.push(Z);
             dis[x][y][Z]=dis[x][y][z]+;
         }

         Z=(z-)&;
         if(dis[x][y][z]+<dis[x][y][Z]&&((b[Z]&a[x][y])==)){
             qx.push(x); qy.push(y); qz.push(Z);
             dis[x][y][Z]=dis[x][y][z]+;
         }

         for(int i=;i<;i++){
             int X=x+wx[i],Y=y+wy[i];
             if(X<||Y<||X>n-m||Y>n-m) continue;
             if(dis[x][y][z]+<dis[X][Y][z]&&(b[z]&a[X][Y])==){
                 dis[X][Y][z]=dis[x][y][z]+;
                 qx.push(X); qy.push(Y); qz.push(z);
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<m;i++){
         scanf("%s",c);
         for(int j=;j<m;j++)
         box[i][j]=c[j]-'';
     }
     for(int i=;i<;i++){
         b[i]=gethash();
         rotate();
     }

     for(int i=;i<n;i++)
     scanf("%s",ch[i]);
     for(int i=;i<=n-m;i++)
     for(int j=;j<=n-m;j++)
     a[i][j]=gethash(i,j);

     solve();

     int minn=INF;
     for(int i=;i<;i++)
     minn=min(minn,dis[n-m][n-m][i]);
     if(minn==INF) cout<<-<<endl;
     else cout<<minn<<endl;
 }