已知$\alpha+\beta+\gamma=\pi,(\alpha,\beta,\gamma\ge0)$ 求:$3\cos\alpha+4\cos\beta+5\cos\gamma$的最大值______


答案:$\dfrac{729}{120}$

提示:$p\cos\alpha+q\cos\beta+r\cos\gamma\le\dfrac{1}{2}\sum\limits_{cyc}\dfrac{qr}{p}$证明见《数学奥林匹克中的常见不等式》P181.

MT【187】余弦的线性组合的更多相关文章

  1. MT【34】正余弦的正整数幂次快速表示成正余弦的线性组合

    问题:如何快速把$cos^4xsin^3x$表示成正弦,余弦的线性组合? 分析:利用牛顿二项式展开以下表达式: 再利用欧拉公式$e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$ 比如 ...

  2. MT【287】余弦的线性组合

    (2017北大特优)在$\Delta ABC$中,$cos A+\sqrt{2}cos B+\sqrt{2}cos C$的最大值____ 解答 :2$cos A+\sqrt{2}cos B+\sqrt ...

  3. 小波变换（wavelet transform）的通俗解释（一）

    小波变换 小波,一个神奇的波,可长可短可胖可瘦(伸缩平移),当去学习小波的时候,第一个首先要做的就是回顾傅立叶变换(又回来了,唉),因为他们都是频率变换的方法,而傅立叶变换是最入门的,也是最先了解的, ...

  4. MT【300】余弦的三倍角公式

    2017清华大学THUSSAT附加学科测试数学(二测)$\cos^5\dfrac{\pi}{9}+\cos^5\dfrac{5\pi}{9}+\cos^5\dfrac{7\pi}{9}$ 的值为___ ...

  5. ROS::message_filters中的一个报错（mt::TimeStamp……）

    『方便检索』 ros::Time msg_time = mt::TimeStamp<typename mpl::at_c<Messages, i>::type>::value( ...

  6. 多点触摸(MT)协议（翻译）

    参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.ne ...

  7. Atitti knn实现的具体四个距离算法 欧氏距离、余弦距离、汉明距离、曼哈顿距离

    Atitti knn实现的具体四个距离算法  欧氏距离.余弦距离.汉明距离.曼哈顿距离 1. Knn算法实质就是相似度的关系1 1.1. 文本相似度计算在信息检索.数据挖掘.机器翻译.文档复制检测等领 ...

  8. /MT、/MD编译选项，以及可能引起在不同堆中申请、释放内存的问题

    一.MD(d).MT(d)编译选项的区别 1.编译选项的位置 以VS2005为例,这样子打开: 1)         打开项目的Property Pages对话框 2)         点击左侧C/C ...

  9. C#——Dictionary<TKey, TValue> 计算向量的余弦值

    说明:三角函数的余弦值Cos我想,每个学计算机的理工人都知道,但是真的明白它的用途,我也是刚明白.每个人在初中或者高中的时候,都有这么个疑惑,学三角函数干什么用的?很直白的答案就是考试用的.而且当时的 ...

随机推荐

  1. 【转】深入理解C++的动态绑定和静态绑定 & 不要重定义虚函数中的默认参数

    为了支持c++的多态性,才用了动态绑定和静态绑定.理解他们的区别有助于更好的理解多态性,以及在编程的过程中避免犯错误.需要理解四个名词:1.对象的静态类型:对象在声明时采用的类型.是在编译期确定的.2 ...

  2. mysql事务，select for update，及数据的一致性处理

    在MySQL的InnoDB中,预设的Tansaction isolation level 为REPEATABLE READ(可重读) 在SELECT 的读取锁定主要分为两种方式: SELECT ... ...

  3. 在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题

    目录 在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题 GARCH 模型基础 估计 GARCH 参数 fGarch 参数估计的行为 结论 译后记 在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题 本文翻译自< ...

  4. 【第十二课】FTP服务

    目录 FTP服务 1.Linux下部署pure-ftpd 2.FTP的主动和被动模式 2.1.什么是主动FTP 2.2.什么是被动FTP 2.3.主动模式ftp与被动模式FTP优点和缺点: FTP服务 ...

  5. P3302 [SDOI2013]森林

    树上第k小是裸题,然后连边操作显然只能用启发式合并 连边之后重构小的部分,重构一遍主席树和倍增数组,水的一批(逃 #include<bits/stdc++.h> #define il in ...

  6. LeetCode 4Sum (Two pointers)

    题意 Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = ...

  7. dokuwiki 配置 sendmail 邮件发送

    dokuwiki 发送邮件有2种方式: 一是直接使用 PHP 自带发送功能,需要配置 PHP.ini 文件, 我没试过,可参考官网 https://www.dokuwiki.org/tips:mail ...

  8. 如何在内网安装compass

    神器compass是肿么用这里不做介绍,因为我也不清楚,可参考官网:http://compass-style.org.这里主要介绍如何在内网安装compass. 首先介绍一般是如何安装compass的 ...

  9. vector读入指定行数但不指定列数的数字

    #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> # ...

  10. java锁经典示例——卖车票场景

    场景:20张车票 3个窗口同时售票 1.不加锁 package com.yao.lock; /** * 不加锁的情况 */ public class Runnable_demo implements ...