区间dp-zoj3541-The Last Puzzle

题目链接：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3541

题目大意：

在数轴上，有n个按钮，位置递增为d1,d2,..dn，每个按钮对应一个时间为t1,t2,...tn.每次每个按钮按下后，t1秒后会自动弹起来。每走单位距离花费单位时间，问以怎样的顺序按，能够保证所有 的按钮都能够被按下去。

解题思路：

区间dp.

这题hdu 4053提交过不了，spj可能有问题。

对于某一区间A~B的按钮，一定是先按某个端点，如果不是,假设先按中间的K，然后肯定要按一个端点，再之后会按另外一个端点，中间肯定会经过K点，所以先按k不如后按k。

dp[i][j][0]表示在区间i~j内先按左边端点能达到的最小的时间，dp[i][j][1]表示先按右端点能达到的最小时间。

dp[i][j][0]=Min(dp[i+1][j][0]+dp[i+1]-dp[i],dp[i+1][j]+dp[j][-dp[i]);

path[i][j][]表示对应状态表示的端点（左还是右）。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

//freopen("data.in","r",stdin);
//freopen("data.out","w",stdout);

#define Maxn 220

ll dp[Maxn][Maxn][2];
int pa[Maxn][Maxn][2];
//dp[i][j][0]表示区间i~j从左边端点开始按 dp[][][1]表示从右边端点开始
//path[i][j][k]表示与之对应的状态。
int ti[Maxn],di[Maxn];
int n;

int main()
{
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
      for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&ti[i]);
      for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&di[i]);
      memset(dp,0,sizeof(dp)); //时间为0
      for(int gap=2;gap<=n;gap++)
      {
         for(int i=1;i+gap-1<=n;i++)
         {
            int j=i+gap-1;

            if(dp[i+1][j][0]+di[i+1]-di[i]<dp[i+1][j][1]+di[j]-di[i])
            {
               dp[i][j][0]=dp[i+1][j][0]+di[i+1]-di[i];
               pa[i][j][0]=0;//表示从左边过来
            }
            else
            {
               dp[i][j][0]=dp[i+1][j][1]+di[j]-di[i];
               pa[i][j][0]=1;//表示从右边走
            }
            if(ti[i]<=dp[i][j][0]||dp[i][j][0]>=INF)
               dp[i][j][0]=INF;

            if(dp[i][j-1][1]+di[j]-di[j-1]<=dp[i][j-1][0]+di[j]-di[i])
            {
               dp[i][j][1]=dp[i][j-1][1]+di[j]-di[j-1];
               pa[i][j][1]=1; //从右边
            }
            else
            {
               dp[i][j][1]=dp[i][j-1][0]+di[j]-di[i];
               pa[i][j][1]=0;//从左边
            }
            if(ti[j]<=dp[i][j][1]||dp[i][j][1]>=INF)
               dp[i][j][1]=INF; //置为无效状态
         }
      }
      int l,r,va;
      if(dp[1][n][0]<INF) //有效状态
      {
         printf("%d",1);
         l=2,r=n;
         va=pa[1][n][0];
      }
      else if(dp[1][n][1]<INF)
      {
         printf("%d",n);
         l=1,r=n-1;
         va=pa[1][n][1];
      }
      else
      {
         printf("Mission Impossible\n");
         continue;
      }
      while(l<=r)
      {
         if(va==0)
         {
            printf(" %d",l);
            va=pa[l][r][0];
            l++;
         }
         else
         {
            printf(" %d",r);
            va=pa[l][r][1];
            r--;
         }
      }
      putchar('\n');
   }
   return 0;
}