P1822 魔法指纹

一道放在分块训练中的分块打表屑题

看了神NaCly_Fish的题解学了间隔打表(话说这么屑的东西有什么学的必要吗)

内容大多摘自大佬的题解

1，答案可递推，才适合间隔打表

什么叫可递推呢？
假设f[n]为区间[1,n]的答案，那么f[n+1]​应该可以由很短的时间从f[n]推出来。满足这个条件，就可以愉快地间隔打表辣！

像这一题就是可递推的，递推式可以写成这样：

f[n] = f[n-1] + IsLucky(n);

2，间隔打表用法

个人对于区间统计问题的用法是这样的：
在这题中，记录 [1,10⁶],[1,2*10⁶]....[1,1000*10⁶] 区间的答案，容易看出这是一个前缀和的形式。
当我们要计算区间 [l,r]的答案时，只需要计算 [1,r]-[1,l-1] 即可
对于 [1,a] 的答案，可以拆成两部分计算，一部分是已经搞好的前缀和，一部分暴力计算。

3，打表的间隔

根据上面一段，可以发现打表的间隔越小，运行速度就越快。
但是代码过长的话，是没办法提交的。这题单次递推的时间复杂度是Θ(logn) 的，所以打表间隔用 10⁶ 就行了。