uva1347 经典dp

详细的思路书上面有，有一点要强调的是题意容易理解错：必须严格向右或则向左移动，不能到了第3个点又回到第2个点。否则这个状态方程是不成立的，变成了NP难问题

状态方程:

         dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+dis(pos[i],pos[i+1]),dp[i+1][i]+dis(pos[j],pos[i+1]))

由于当前状态取决于i+1状态所以必须逆序。

可以使用滚动数组优化。

AC代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000;
struct node{
    double x,y;
};
node pos[maxn];
int n;
double dp[2][maxn];
inline double dis(const node &a,const node &b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1){
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%lf%lf",&pos[i].x,&pos[i].y);
        //初始化边界
        for(int i=1;i<n-1;++i)
            dp[0][i]=dis(pos[n],pos[n-1])+dis(pos[n],pos[i]);
        int pre=0,now=1;
        for(int i=n-2;i>0;--i){
            for(int j=i-1;j>0;--j){
                dp[now][j]=min(dp[pre][j]+dis(pos[i],pos[i+1]),dp[pre][i]+dis(pos[j],pos[i+1]));
            }
            pre=(pre+1)%2;
            now=(now+1)%2;
        }
        printf("%.2lf\n",dp[now][1]+dis(pos[1],pos[2]));
    }
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！