bzoj1791: [Ioi2008]Island 岛屿 单调队列优化dp
1791: [Ioi2008]Island 岛屿
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1826 Solved: 405
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
Sample Input
3 8
7 2
4 2
1 4
1 9
3 4
2 3
Sample Output
HINT
Source
题目理解一下就变成了求多棵基环外向树直径的和
对于任意一棵基环外向树,可以先对于环上每个点i做一个树形dp求出i向外延伸的最大距离
如果直径不经过环 那么在做树形dp的时候就可以找出来
如果经过环,那么在环上dp:
把每个点向外延伸的最大距离当成点权,问题即转化为求环上两点i,j 要求dis(i,j)+v[i]+v[j]最大
把无向环看作有向环,即把序列倍增一次补在后面,这样即可实现单方向转移
单调队列维护转移,在转移长度达到环长的时候head++
http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/38940815
我写错了很多地方:
1.维护单调队列单调性时求两点距离错了
2.先没想到直径可以不经过环
3.数组爆掉
4.爆栈
前面3点在经过3h的调试之后更正了
第四点无法优化,因为bzoj好像不让自己扩栈?
爆栈这个问题,其实可以避免
我是dfs找环 再dfs环求dp (不炸成瓜皮才怪)
看了看网上更优的方法,可以先求每个联通块,然后对联通块topsort,topsort的时候顺便转移dp
感觉自己宛如一个zz,又忘记了topsort求环
#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
#define ll long long
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
int n,tot,cnt,tp,fg,num,siz[N],s[N],q[N<<],hd[N];
int cir[N],bl[N],g[N<<],d[N<<],vis[N];
ll len,ans[N],f[N],dis[N<<],dp[N];
struct edge{int v,w,next;}e[N<<];
void adde(int u,int v,int w){
e[++tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].next=hd[u];
hd[u]=tot;
}
void dfs1(int u,int fa){
if(vis[u]&&!bl[u]){
cir[++cnt]=u;
int tmp=s[tp];
while(){
bl[tmp]=cnt;--tp;
++siz[cnt];
if(tmp==u)break;
tmp=s[tp];
}
return;
}
if(vis[u])return;
vis[u]=;s[++tp]=u;
int tmp=;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==fa&&!tmp){tmp=;continue;}
dfs1(v,u);
}
--tp;
}
void getdp(int u,int fa,int id){
ll m1=,m2=,res;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==fa||bl[v]==id)continue;
getdp(v,u,id);res=e[i].w+dp[v];
dp[u]=max(dp[u],res);
if(res>m1)m2=m1,m1=res;
else if(res>m2)m2=res;
}
ans[id]=max(ans[id],m1+m2);
}
inline ll getd(int i,int j){
return dis[j]-dis[i];
} void solve(int id){
ll &mx=ans[id];int L=siz[id],tid=num;
for(int i=;i<=num;++i)
g[++tid]=g[i],d[tid]=d[i],dis[tid]=dis[i];
int h=,t=;q[]=;mx=max(dp[g[]],mx);
for(int i=;i<tid;++i){
while(h<t&&i-q[h]>=L)h++;
if(i>num&&q[h]>num)break;
if(i>num)f[i]=len-dis[q[h]]+dp[g[q[h]]]+dp[g[i]]+dis[i];
else f[i]=dis[i]-dis[q[h]]+dp[g[q[h]]]+dp[g[i]];
mx=max(f[i],mx);if(i>num)continue;
while(h<=t&&dp[g[q[t]]]+getd(q[t],i)<=dp[g[i]])t--;q[++t]=i;
}
}
void dfs2(int u,int fa,int id){
if(u==cir[id]&&fa){
solve(id);fg=;
return;
}
g[++num]=u;getdp(u,,id);int tmp=;
for(int i=hd[u];i&&!fg;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(bl[v]!=id)continue;
if(v==fa&&!tmp){tmp=;continue;}
if(v!=cir[id]){
dis[num+]=dis[num]+e[i].w;
d[num+]=e[i].w;
}
else d[]=e[i].w;
len+=e[i].w;dfs2(v,u,id);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(register int i=;i<=n;++i){
int v,w;
scanf("%d%d",&v,&w);
adde(i,v,w);adde(v,i,w);
}
for(register int i=;i<=n;i++)
if(!vis[i])tp=,dfs1(i,);
for(register int i=;i<=cnt;i++){
len=;fg=;num=;dis[]=;
dfs2(cir[i],,i);
}
ll all=;
for(register int i=;i<=cnt;i++)all+=ans[i];
printf("%lld\n",all);
return ;
}
爆栈dfs
然后是网上一个人的代码 用的topsort
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#define M 1000005
#define LL long long
using namespace std;
struct edge
{
int y,ne,v;
}e[M*];
int h[M],v[M],c[M],du[M],q[*M],n,m,tot,t;
LL f[M],d[M],a[*M],b[*M];
void Addedge(int x,int y,int v)
{
tot++;
e[tot].y=y;
e[tot].ne=h[x];
h[x]=tot;
e[tot].v=v;
du[x]++;
}
void dfs(int x,int k)
{
v[x]=,c[x]=k;
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (v[y]) continue;
dfs(y,k);
}
}
void Topsort()
{
int l=,r=,y;
for (int i=;i<=n;i++)
if (du[i]==) q[++r]=i;
while (l<=r)
{
int x=q[l];
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
if (du[y=e[i].y]>)
{
du[y]--;
d[c[x]]=max(d[c[x]],f[x]+f[y]+e[i].v);
f[y]=max(f[y],f[x]+e[i].v);
if (du[y]==) q[++r]=y;
}
l++;
}
}
void Dp(int t,int x)
{
int m=,i,y=x;
do
{
a[++m]=f[y],du[y]=;
for (i=h[y];i;i=e[i].ne)
if (du[e[i].y]>)
{
y=e[i].y;
b[m+]=b[m]+e[i].v;
break;
}
}while (i);
if (m==)
{
int l=;
for (int i=h[y];i;i=e[i].ne)
if (e[i].y==x) l=max(l,e[i].v);
d[t]=max(d[t],f[x]+f[y]+l);
return;
}
for (int i=h[y];i;i=e[i].ne)
if (e[i].y==x)
{
b[m+]=b[m]+e[i].v;
break;
}
for (int i=;i<=m;i++)
{
a[m+i]=a[i];
b[m+i]=b[m+]+b[i];
}
int l,r;
q[l=r=]=;
for (int i=;i<*m;i++)
{
while (l<=r&&i-q[l]>=m)
l++;
d[t]=max(d[t],a[i]+a[q[l]]+b[i]-b[q[l]]);
while (l<=r&&a[q[r]]+b[i]-b[q[r]]<=a[i])
r--;
q[++r]=i;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
Addedge(x,i,y);
Addedge(i,x,y);
}
memset(v,,sizeof(v));
t=;
for (int i=;i<=n;i++)
if (!c[i]) dfs(i,++t);
Topsort();
LL ans=0LL;
memset(v,,sizeof(v));
for (int i=;i<=n;i++)
if (du[i]>&&!v[c[i]])
{
v[c[i]]=;
Dp(c[i],i);
ans+=d[c[i]];
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
topsort
bzoj1791: [Ioi2008]Island 岛屿 单调队列优化dp的更多相关文章
- bzoj1791[IOI2008]Island岛屿(基环树+DP)
题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n< ...
- BZOJ1791[Ioi2008]Island 岛屿 ——基环森林直径和+单调队列优化DP+树形DP
题目描述 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一 ...
- P4381 [IOI2008]Island(基环树+单调队列优化dp)
P4381 [IOI2008]Island 题意:求图中所有基环树的直径和 我们对每棵基环树分别计算答案. 首先我们先bfs找环(dfs易爆栈) 蓝后我们处理直径 直径不在环上,就在环上某点的子树上 ...
- BZOJ1791: [Ioi2008]Island 岛屿
BZOJ1791: [Ioi2008]Island 岛屿 Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园. 从每一个岛i出发,只建造一座桥. 桥的长度以Li表示. 公园内总共有N座桥. 尽管每 ...
- [bzoj1791][ioi2008]Island 岛屿(基环树、树的直径)
[bzoj1791][ioi2008]Island 岛屿(基环树.树的直径) bzoj luogu 题意可能会很绕 一句话:基环树的直径. 求直径: 对于环上每一个点记录其向它的子树最长路径为$dp_ ...
- 单调队列优化DP,多重背包
单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn ...
- bzoj1855: [Scoi2010]股票交易--单调队列优化DP
单调队列优化DP的模板题 不难列出DP方程: 对于买入的情况 由于dp[i][j]=max{dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]-j*Ap[i]} AP[i]*j是固定的,在队列中维护dp[i-w ...
- hdu3401:单调队列优化dp
第一个单调队列优化dp 写了半天,最后初始化搞错了还一直wa.. 题目大意: 炒股,总共 t 天,每天可以买入na[i]股,卖出nb[i]股,价钱分别为pa[i]和pb[i],最大同时拥有p股 且一次 ...
- Parade(单调队列优化dp)
题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2490 Parade Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) ...
随机推荐
- XP实验报告
实验名称:敏捷开发与XP实践 实验人员:20162309邢天岳(结对搭档20162313苑洪铭) 实验日期:2017.5.5 实验内容:1.在IDEA中使用工具(Code->Reformate ...
- aws中的路由表
参考官方文档: 由表中包含一系列被称为路由的规则,可用于判断网络流量的导向目的地. 在您的 VPC 中的每个子网必须与一个路由表关联:路由表控制子网的路由.一个子网一次只能与一个路由表关联,但您可以将 ...
- XFTP连接主机文件名显示中文乱码且不能下载的解决方法
Xftp连接主机文件名显示中文乱码且不能下载的本地解决方法 原因:Xftp编码格式问题 解决方法:把Xftp的编码格式增加UTF-8 具体步骤:打开Xftp,文件-属性,在打开的属性界面中打开&quo ...
- vue.js+socket.io+express+mongodb打造在线聊天
vue.js+socket.io+express+mongodb打造在线聊天 在线地址观看 http://www.chenleiming.com github地址 https://github.com ...
- MVC Form 表单 提交 集合 及 复杂对象
public class Customer { public string FName{get;set;} public Address address{get;set;} } public clas ...
- Mego开发文档 - 保存关系数据
保存关系数据 由于没有对象的更改跟踪,因此关系的操作需要开发者明确指定,在成功执行后Mego会影响到相应的关系属性中. 添加关系 在以下示例中如果成功执行则source的Customer属性会变为ta ...
- WPF 自定义TextBox带水印控件,可设置圆角
一.简单设置水印TextBox控件,废话不多说看代码: <TextBox TextWrapping="Wrap" Margin="10" Height=& ...
- 阿里云API网关(3)快速入门(调用 API)
网关指南: https://help.aliyun.com/document_detail/29487.html?spm=5176.doc48835.6.550.23Oqbl 网关控制台: https ...
- 分布式服务框架HSF
最近在读阿里巴巴中台战略思想与架构这本书,so和大家分享一些我get到的东东. HSF是阿里巴巴内部的分布式服务框架,这个大家都很熟悉了,先上一张HSF的工作原理图: 这个图说明了HSF框架中每个组件 ...
- C# 后台构造json数据
前后台传值一般情况下,都会用到json类型的数据,比较常见,但是每次用到的时候去网上找比较麻烦,所以自己记录一下,下次直接用. 构造的json串格式,如下: [{","name&q ...