【UOJ207】共价大爷游长沙(Link-Cut Tree,随机化)
【UOJ207】共价大爷游长沙(Link-Cut Tree,随机化)
题面
题解
这题太神了
\(\%\%\%myy\)
看到动态的维护边很容易的想到了\(LCT\)
然后能否堵住一条路
我们也不难想到,以这条路的一个端点为根的子数
是否恰好包含了集合中所有点对的中的恰好一个点
但是怎么算恰好包括了一个点。。。
不会呀。。。
\(\%\%\%myy\)神奇的随机算法
对于每个点对,
就给这两个点随便随机一个点权
维护子树异或和
这样就可以检查子树异或和是否恰好和所有权值的异或和相等
把随机数开大点,这样就很难出错(太神了)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 120000
#define lson (t[x].ch[0])
#define rson (t[x].ch[1])
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int n,m;
struct Node
{
int ch[2],ff;
int rev;
int v,sum,ss;
}t[MAX];
int S[MAX],top;
bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
void pushup(int x){t[x].sum=t[lson].sum^t[rson].sum^t[x].ss^t[x].v;}
void rotate(int x)
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
int k=t[y].ch[1]==x;
if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
pushup(y);pushup(x);
}
void pushdown(int x)
{
if(t[x].rev)
{
swap(lson,rson);
t[lson].rev^=1;
t[rson].rev^=1;
t[x].rev^=1;
}
}
void Splay(int x)
{
S[top=1]=x;
for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)S[++top]=t[i].ff;
while(top)pushdown(S[top--]);
while(!isroot(x))
{
int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
if(!isroot(y))
(t[z].ch[1]==y)^(t[y].ch[1]==x)?rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
}
void access(int x)
{
for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
{
Splay(x);
t[x].ss^=t[y].sum^t[rson].sum;
t[x].ch[1]=y;
pushup(x);
}
}
void makeroot(int x){access(x);Splay(x);t[x].rev^=1;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);Splay(y);}
void cut(int x,int y){split(x,y);t[y].ch[0]=t[x].ff=0;pushup(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);makeroot(y);t[x].ff=y;t[y].ss^=t[x].sum;pushup(y);}
void Add(int x,int w){makeroot(x);t[x].v^=w;pushup(x);}
struct Pr{int x,y,v;}p[MAX<<2];
int tot,ss;
int main()
{
srand(time(NULL));
read();
n=read();m=read();
for(int i=1;i<n;++i)link(read(),read());
int opt,x,y,u,v;
while(m--)
{
opt=read();
if(opt==1)
{
x=read(),y=read(),u=read(),v=read();
cut(x,y);link(u,v);
}
else if(opt==2)
{
x=read(),y=read(),v=rand()%19260817+1;
ss^=v;
p[++tot]=(Pr){x,y,v};
Add(x,v);Add(y,v);
}
else if(opt==3)
{
x=read();ss^=p[x].v;
Add(p[x].x,p[x].v);
Add(p[x].y,p[x].v);
}
else
{
x=read();y=read();
split(x,y);
(t[y].ss^t[y].v)==ss?puts("YES"):puts("NO");
}
}
return 0;
}
【UOJ207】共价大爷游长沙(Link-Cut Tree,随机化)的更多相关文章
- uoj207 共价大爷游长沙 子树信息 LCT + 随机化 + 路径覆盖
题目传送门 http://uoj.ac/problem/207 题解 如果是一棵静态的树,有一个非常容易想到的算法:统计一下目前的每一个条边被几条路径经过,如果 \(x\) 到 \(y\) 的边的这个 ...
- [UOJ207]共价大爷游长沙
UOJ sol 这题真是太神啦! 对于S集合中的每个点对,给他们随机附上一个相同权值. 两个点在边(x,y)的两侧当且仅当一个点在x的子树中,另一个点不在x的子树中(假设x是y的儿子) 维护一下子树点 ...
- uoj207共价大爷游长沙
话说我可能还没有调出魔法森林呢...说好的lct第一题呢... 又是一个随机化的方法,毕竟又是判定性的问题 上次是判断无向图联通 这次是判断一些路径是否经过一条定边 若把路径上的边全部异或上一个路径的 ...
- 【LCT维护子树信息】uoj207 共价大爷游长沙
这道题思路方面就不多讲了,主要是通过这题学一下lct维护子树信息. lct某节点u的子树信息由其重链的一棵splay上信息和若干轻儿子子树信息合并而成. splay是有子树结构的,可以在rotate, ...
- 「UOJ207」共价大爷游长沙
「UOJ207」共价大爷游长沙 解题思路 : 快速判断两个集合是否完全相等可以随机点权 \(\text{xor}\) 的思路可以用到这道题上面,给每一条路径随机一个点权,维护出经过每一条边的点权的 \ ...
- UOJ #207. 共价大爷游长沙 [lct 异或]
#207. 共价大爷游长沙 题意:一棵树,支持加边删边,加入点对,删除点对,询问所有点对是否经过一条边 一开始一直想在边权上做文章,或者从连通分量角度考虑,比较接近正解了,但是没想到给点对分配权值所以 ...
- 【刷题】UOJ #207 共价大爷游长沙
火车司机出秦川,跳蚤国王下江南,共价大爷游长沙.每个周末,勤劳的共价大爷都会开车游历长沙市. 长沙市的交通线路可以抽象成为一个 \(n\) 个点 \(n−1\) 条边的无向图,点编号为 \(1\) 到 ...
- UOJ #207. 共价大爷游长沙
#207. 共价大爷游长沙 链接:http://uoj.ac/problem/207 题意:给一棵树,要求支持加边.删边.询问一条边是否被所有路径覆盖.同时路径端点集合有加入与删除操作. 想法: 考虑 ...
- 【UOJ#207】共价大爷游长沙
题目链接 题目描述 火车司机出秦川,跳蚤国王下江南,共价大爷游长沙.每个周末,勤劳的共价大爷都会开车游历长沙市. 长沙市的交通线路可以抽象成为一个 \(n\) 个点 \(n−1\) 条边的无向图,点编 ...
随机推荐
- Linux用于嵌入式
步骤1:Linux工具和项目布局 每个嵌入式软件设计都从选择合适的工具开始. 工具链是一组连接(或链接)在一起的软件开发工具,它包含诸如GNU编译器集合(GCC).binutils(一组包括连接器.汇 ...
- Java中excel与对象的互相转换的通用工具类编写与使用(基于apache-poi-ooxml)
通用excel与对象相互转换的工具类 前言:最近开发需要一个Excel批量导入或者导出的功能,之前用过poi-ooxml开发过一个导入的工具类,正好蹭着这次机会,把工具类的功能进行完善. 使用说明: ...
- php define和const的区别
1.使用const使得代码简单易读,const本身就是一个语言结构,而define是一个函数2.const用于类成员变量的定义,一经定义,不可修改.3.Define不可以用于类成员变量的定义,可用于全 ...
- wired-wireless_priority
有线网卡和无线网卡同时上网,优先级切换的设置方法 默认有线网卡优先权高 Q:如果你想改为无线高,How do? A: ①进入网络属性的有线网卡的连接属性,选择TCP/IP属性,点"高级... ...
- JAVAEE——BOS物流项目07:WebService入门、apache CXF入门、基于CXF发布CRM服务
1 学习计划 1.WebService入门 n 什么是WebService n 调用网络上的WebService服务 n SOAP和WSDL概念 n 基于JDK1.7发布一个简单的WebService ...
- bzoj 3048[Usaco2013 Jan]Cow Lineup 思想,乱搞 stl
3048: [Usaco2013 Jan]Cow Lineup Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 237 Solved: 168[Subm ...
- 对于 @Autowired注解和@service注解的理解
@Autowired相当于Spring自动给你进行了new一个对象将这个对象放入你的注解所在类里面. @service 是可以让IOC容器对于你注解的类可以在容器中生成相应的bean实例 便于我们进行 ...
- CentOS命令修改系统时间同步
使用Centos,遇到本地时间对不上,直接敲命令:date -s "2016-01-08 15:15:15"是立即生效了,但是重启后,系统时间还是原来的. 修改了其一是没有办法奏 ...
- 【Elasticsearch全文搜索引擎实战】之集群搭建及配置
文中Elasticsearch版本为6.0.1 1. 环境配置 把环境配置放在第一节来讲,是因为很多人按官网的Getting Started安装运行会有各种错误.其实都是因为一些配置不正确引起的. 首 ...
- 浅谈JavaScript位操作符
因为ECMAscript中所有数值都是以IEEE-75464格式存储,所以才会诞生了位操作符的概念. 位操作符作用于最基本的层次上,因为数值按位存储,所以位操作符的作用也就是操作数值的位.不过位操作符 ...