将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想如下:

  从左往右开始扫描中缀表达式

  遇到数字加入到后缀表达式

  遇到运算符时:

    1、若为‘(’,入栈

    2、若为’)‘,把栈中的运算符依次加入后缀表达式,直到出现'(',’(‘出栈,退出该次循环

    3、若除’(‘ 和 ‘)’,要入栈的运算符优先级大于等于栈顶的运算符的优先级,直接入栈,否者,栈顶运算符出栈,再次比较,直到出现优先级低的运算符,或者栈为空,退出

  中缀表达式为空时,若栈不为空,栈中元素一直出栈,直到栈为空

运算符    (  *,/  +,-  )

栈内优先级  1  5  3    6

栈外优先级  6  4  2    1

C++实现如下:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std; int main()
{
string s_mid="a+b-a*((c+d)/e-f)+g";
string s_beh="";
stack<char> stk;
// stack<char> stk1; map<char,int> op;//利用map来实现运算符对应其优先级
op['(']=;
op[')']=;
op['+']=;
op['-']=;
op['*']=;
op['/']=;
string::iterator it=s_mid.begin();;
while(it!=s_mid.end())
{
if(op.count(*it))//判断该元素是否为运算符
{
if(*it==')')//情况2
{
while(stk.top()!='(')
{
s_beh+=stk.top();
stk.pop();
}
stk.pop();
}
else if(stk.empty()||*it=='('||op[*it]>op[stk.top()])//情况1、情况3
{
stk.push(*it);
}
else if(op[*it]<=op[stk.top()])//情况3
{
while(op[*it]<=op[stk.top()]&&(!stk.empty()))
{
s_beh+=stk.top();
stk.pop();
if(stk.empty()) break;
}
stk.push(*it);
}
}
else
{
s_beh+=*it;
}
it++; // cout<<s_beh<<'\t'; 输出每次结构
// stk1=stk;
// while(!stk1.empty()) 输出栈内情况
// {
// cout<<stk1.top();
// stk1.pop();
// }
// cout<<endl; if(it==s_mid.end())//当中缀表达式输出完成,所有元素出栈
{
while(!stk.empty())
{
s_beh+=stk.top();
stk.pop();
}
break;
}
}
cout<<s_beh<<endl;
return ;
}

python实现如下:

#-*- coding:utf-8 -*-

if __name__=='__main__':
s_mid='23/b+(c*d-e*f)/g'
s_beh=''
d={'(':0,')':0,'+':1,'-':1,'*':2,'/':2};
l=[]
while(len(s_mid)):
if s_mid[0] in d.keys():
if s_mid[0]==')':
while True:
if l[len(l)-1]=='(':
break
else:
s_beh+=l.pop()
l.pop()
elif len(l)==0 or s_mid[0]=='(' or d[l[len(l)-1]]<d[s_mid[0]]:
l.append(s_mid[0])
elif d[l[len(l)-1]]>=d[s_mid[0]]:
while d[l[len(l) - 1]] >= d[s_mid[0]]:
s_beh+=l.pop()
if len(l)==0:
break
l.append(s_mid[0])
else:
s_beh+=s_mid[0]
s_mid=s_mid[1:]
if len(s_mid)==0:
while len(l):
s_beh += l.pop()
print s_beh

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