【BZOJ 2654】 MST

2654: tree

Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。

V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

2

HINT

原数据出错，现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24

Source

【分析】

　　嗯？我想不到的题。。如果不断给所有白色边加上同一个值，跑MST（边权相同先选白色边），那么选取的白色边的数量显然是不升的，就这样，最后减掉need*add就好了。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 50010
 #define Maxm 100010
 #define INF 0x7fffffff

 int n,m,k;

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 struct node
 {
     int x,y,c,cc,p,next;
 }t[Maxm*];
 int first[Maxn],len;

 void ins(int x,int y,int c,int p)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].cc=t[len].c=c;t[len].p=p;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 bool cmp(node x,node y)
 {
     if(x.c==y.c) return x.p<y.p;
     return x.c<y.c;
 }

 int fa[Maxn];
 int ffa(int x)
 {
     if(fa[x]!=x) fa[x]=ffa(fa[x]);
     return fa[x];
 }

 int tot,now;
 void check(int x)
 {
     tot=;now=;
     for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
     for(int i=;i<=len;i++) if(!t[i].p) t[i].c=t[i].cc+x;
     sort(t+,t++len,cmp);
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         int x=t[i].x,y=t[i].y;
         if(ffa(x)!=ffa(y))
         {
             fa[ffa(x)]=ffa(y);
             if(!t[i].p) tot++;
             now+=t[i].c;
         }
     }
 }

 int ffind(int l,int r)
 {
     int ans=INF;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;check(mid);
         if(tot>=k) ans=now-k*mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     len=;
     memset(first,,sizeof(first));
     int cnt=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,c,p;
         scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&c,&p);
         x++;y++;
         if(p==) cnt++;
         ins(x,y,c,p);ins(y,x,c,p);
     }
     int ans=ffind(-,);
     if(ans==INF) ans=;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

2017-03-08 21:26:50