【剑指offer】10矩阵覆盖

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0.简介

# 本文是牛客网《剑指offer》刷题笔记，笔记索引链接

1.题目

# 用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

2.思路

# 2*1的矩阵覆盖2*8的矩阵的方法f(8):用第一个1*2矩阵覆盖2*8矩阵的最左边时有竖着或横着两种方法。

当1*2矩阵竖着放时，2*8矩阵右边剩余2*7的区域，覆盖2*7区域的方法记为f(7);

当1*2矩阵横着放时，2*8左上角放一个1*2的矩阵，则2*8左下角必须放一个1*2的矩阵，2*8右边剩余2*6的区域，覆盖2*6区域的方法记为f(6)。

结论：用1*2的矩阵覆盖2*8的矩阵的方法归纳为f(8) = f(7)+f(6)

3.code

# 返回值：用1*2矩阵无重叠覆盖2*n的矩阵的方法数

# 参   数：矩阵的长度n

 class Solution {
 public:
     int rectCover(int number) {
         if(number<=0)
             return 0;
         if(number<3)
             return number;

         int a=1;
         int b=2;
         int c=0;
         for(int i=3;i<=number;++i){
             c=a+b;
             a=b;
             b=c;
         }
         return c;
     }
 };