COGS314. [NOI2004] 郁闷的出纳员

　　　　　　　　★★★   输入文件：cashier.in   输出文件：cashier.out   简单对比

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【问题描述】

OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工 作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把 他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离 开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员 工，我就得为他新建一个工资档案。

老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。

好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

【输入文件】

第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：

• 名称 格式 作用
• I命令 I_k 新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司(不计入离开总数)。
• A命令 A_k 把每位员工的工资加上k
• S命令 S_k 把每位员工的工资扣除k
• F命令 F_k 查询第k多的工资

_（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。 在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。

【输出文件】

输出文件的行数为F命令的条数加一。

对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。

输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

【样例输入】

9 10
I 60
I 70
S 50
F 2
I 30
S 15
A 5
F 1
F 2

【样例输出】

10
20
-1
2

【约定】

• I命令的条数不超过100000
• A命令和S命令的总条数不超过100
• F命令的条数不超过100000
• 每次工资调整的调整量不超过1000
• 新员工的工资不超过100000

题解：

　　对于每次工资的加减，如果加工资，让工资的下线MIN减去这个数，如果减工资，让工资的下线MIN加上这个数，就是用一种相对运动的思想。

　　再记录一个delta变量，来处理新加入的员工。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const LL maxn=;
 char s[];
 LL root,tot,N,MIN,sum,delta;
 LL key[maxn],lc[maxn],rc[maxn],siz[maxn];
 void r_rotate(LL &rt){
     LL k=lc[rt];
     lc[rt]=rc[k];
     rc[k]=rt;
     siz[k]=siz[rt];
     siz[rt]=siz[lc[rt]]+siz[rc[rt]]+;
     rt=k;
 }
 void l_rotate(LL &rt){
     LL k=rc[rt];
     rc[rt]=lc[k];
     lc[k]=rt;
     siz[k]=siz[rt];
     siz[rt]=siz[lc[rt]]+siz[rc[rt]]+;
     rt=k;
 }
 void Maintain(LL &rt,bool flag){
     if(flag==false){
         if(siz[lc[lc[rt]]]>siz[rc[rt]]) r_rotate(rt);
         else if(siz[rc[lc[rt]]]>siz[rc[rt]]){
             l_rotate(lc[rt]);
             r_rotate(rt);
         }
         else return ;
     }
     else{
         if(siz[rc[rc[rt]]]>siz[lc[rt]]) l_rotate(rt);
         else if(siz[lc[rc[rt]]]>siz[lc[rt]]){
             r_rotate(rc[rt]);
             l_rotate(rt);
         }
         else return ;
     }
     Maintain(lc[rt],); Maintain(rc[rt],);
     Maintain(rt,); Maintain(rt,);
 }
 void insert(LL &rt,LL v){
     if(rt==){
         rt=++tot;
         siz[rt]=;
         lc[rt]=rc[rt]=;
         key[rt]=v;
         return ;
     }
     siz[rt]++;
     if(v<=key[rt]) insert(lc[rt],v);
     else insert(rc[rt],v);
     Maintain(rt,); Maintain(rt,);
 }
 LL Delete(LL &rt,LL v){
     LL ans;
     siz[rt]--;
     if(v==key[rt]||(v<key[rt]&&lc[rt]==)||(v>key[rt]&&rc[rt]==)){
         ans=key[rt];
         if(lc[rt]==||rc[rt]==) rt=lc[rt]+rc[rt];
         else key[rt]=Delete(lc[rt],key[rt]+);
         return ans;
     }
     else if(v<key[rt]) ans=Delete(lc[rt],v);
     else ans=Delete(rc[rt],v);
     return ans;
 }
 LL select(LL &rt,LL k){
     if(k==siz[lc[rt]]+) return key[rt];
     if(k<=siz[lc[rt]]) return select(lc[rt],k);
     else return select(rc[rt],k--siz[lc[rt]]);
 }
 bool find(LL &rt,LL v){
     if(rt==) return false;
     else if(v==key[rt]) return true;
     else if(v<key[rt]) return find(lc[rt],v);
     else if(v>key[rt]) return find(rc[rt],v);
 }
 LL pred(LL &rt,LL v){
     if(rt==) return v;
     if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);
     else{
         LL ans=pred(rc[rt],v);
         if(ans==v) return key[rt];
         return ans;
     }
 }
 void Clear(){
     for(;;){
         LL k=pred(root,MIN);
         if(find(root,k)==true&&k<MIN) Delete(root,k),sum++;
         else break;
     }
 }
 int main(){
     scanf("%lld%lld",&N,&MIN);
     for(LL i=,tmp;i<=N;i++){
         scanf("%s%lld",s,&tmp);
         if(s[]=='I'){
             if(tmp-delta<MIN){
                 continue;
             }
             insert(root,tmp-delta);
         }
         else if(s[]=='A'){//增加工资
             MIN-=tmp;//要求标准下降
             delta+=tmp;
             Clear();
         }
         else if(s[]=='S'){//减少工资
             MIN+=tmp;//要求标准上升
             delta-=tmp;
             Clear();
         }
         else{
             if(siz[root]<tmp) puts("-1");
             else printf("%lld\n",select(root,siz[root]-tmp+)+delta);
         }
     }
     printf("%lld\n",sum);
     return ;
 }

　　下面再来一发splay版的，但是splay的删除操作要十分小心，情况一定要考虑全面，还有边界情况，我跪了整整一天半。。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const LL maxn=;
 LL key[maxn],lc[maxn],rc[maxn],fa[maxn],siz[maxn];
 LL tot,root;
 char s[];
 LL N,MIN,sum,delta;
 void update(LL x){
     siz[x]=siz[lc[x]]++siz[rc[x]];
 }
 void r_rotate(LL x){
     LL y=fa[x];
     lc[y]=rc[x];
     if(rc[x]!=) fa[rc[x]]=y;
     fa[x]=fa[y];
     if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
     else rc[fa[y]]=x;
     fa[y]=x; rc[x]=y;
     update(x); update(y);
 }
 void l_rotate(LL x){
     LL y=fa[x];
     rc[y]=lc[x];
     if(lc[x]!=) fa[lc[x]]=y;
     fa[x]=fa[y];
     if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
     else rc[fa[y]]=x;
     fa[y]=x; lc[x]=y;
     update(x); update(y);
 }
 void splay(LL x,LL s){
     LL p;
     while(fa[x]!=s){
         p=fa[x];
         if(fa[p]==s){
             if(x==lc[p]) r_rotate(x);
             else l_rotate(x);
             break;
         }
         if(x==lc[p]){
             if(p==lc[fa[p]]) r_rotate(p),r_rotate(x);
             else r_rotate(x),l_rotate(x);
         }
         else{
             if(p==rc[fa[p]]) l_rotate(p),l_rotate(x);
             else l_rotate(x),r_rotate(x);
         }
     }
     if(s==) root=x;
     update(x);
 }
 void New_node(LL &x,LL fath,LL v){//建立新节点
     x=++tot;
     lc[x]=rc[x]=; siz[x]=;
     fa[x]=fath;
     key[x]=v;
 }
 void insert(LL v){//插入新节点
     if(root==){
         New_node(root,,v);
         return ;
     }
     LL p,x=root;
     while(x!=){
         p=x;
         if(v<=key[x]) siz[x]++,x=lc[x];
         else siz[x]++,x=rc[x];
     }
     if(v<=key[p]) New_node(lc[p],p,v);
     else New_node(rc[p],p,v);
     splay(tot,);
 }
 LL find(LL v){//查找在这棵树中键值为v的节点
     LL x=root;
     while(x!=){
         if(v<key[x]) x=lc[x];
         else if(v>key[x]) x=rc[x];
         else if(v==key[x]){
             splay(x,);
             return x;
         }
     }
     return -;
 }
 LL getmax(LL x){//找到以x为根的最大值
     while(rc[x]!=) x=rc[x];
     return x;
 }
 LL getmin(LL x){//找到以x为根的最小值
     while(lc[x]!=) x=lc[x];
     return x;
 }
 LL getpre(LL x){//找到节点x的前驱
     splay(x,);
     if(lc[x]==) return -;
     return getmax(lc[x]);
 }
 LL getne(LL x){//找到节点x的后继
     splay(x,);
     if(rc[x]==) return -;
     return getmin(rc[x]);
 }
 LL join(LL s1,LL s2){//把以s1和s2为根的子树合并，返回根
     if(s1==||s2==){
         if(s1==&&s2==){
             rc[]=;
             return ;
         }
         if(s1==){
             rc[fa[s2]]=; rc[]=s2; fa[s2]=;
             siz[root]=;
             return s2;
         }
         else{
             lc[fa[s1]]=; rc[]=s1; fa[s1]=;
             siz[root]=;
             return s1;
         }
     }
     LL p=getmax(s1);//由getmax()函数可知，p要么是根的左孩子，要么是其父亲的右孩子, p肯定没有右孩子
     if(p==lc[fa[p]]){//p是根的左孩子
         if(lc[p]!=) //如果p有左孩子
             lc[fa[p]]=lc[p],fa[lc[p]]=fa[p];//把p的左孩子接到父节点上
         else lc[fa[p]]=;
     }
     else{//p是其父亲的右孩子
         if(lc[p]!=) //如果p有左孩子
             rc[fa[p]]=lc[p],fa[lc[p]]=fa[p];//把p的左孩子接到父节点上
         else rc[fa[p]]=;
     }
     update(fa[p]);//更新p的父亲s的iz值
     LL rt=fa[s1];
     lc[rt]=rc[rt]=; siz[rt]=;//删去原根
     if(s1!=p) lc[p]=s1,fa[s1]=p; //p的左孩子变成原根的左孩子
     rc[p]=s2; fa[s2]=p; //p的左孩子变成原根的右孩子
     fa[p]=; rc[]=p;
     update(p);
     return p;
 }
 void Delete(LL v){//删除一个键值为v的节点
     LL x=find(v);
     root=join(lc[x],rc[x]);
 }

 LL findkth(LL x,LL k){//在以x为根的树中找第 k大
     if(siz[lc[x]]+==k) return key[x];
     if(siz[lc[x]]+>k) return findkth(lc[x],k);
     return findkth(rc[x],k-siz[lc[x]]-);
 }

 LL pred(LL rt,LL v){//返回比 v小的最大的数
     if(rt==) return v;
     if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);
     else{
         LL ans=pred(rc[rt],v);
         if(ans==v) return key[rt];
         return ans;
     }
 }
 void Clear(){
     for(;;){
         LL k=pred(root,MIN);
         if(find(k)!=-&&k<MIN){
             Delete(k);
             sum++;
         }
         else break;
     }
 }
 int main(){
     scanf("%lld%lld",&N,&MIN);
     for(LL i=,tmp;i<=N;i++){
         scanf("%s%lld",s,&tmp);
         if(s[]=='I'){
             if(tmp-delta<MIN){
                 continue;
             }
             insert(tmp-delta);
         }
         else if(s[]=='A'){//增加工资
             MIN-=tmp;//要求标准下降
             delta+=tmp;
             Clear();
         }
         else if(s[]=='S'){//减少工资
             MIN+=tmp;//要求标准上升
             delta-=tmp;
             Clear();
         }
         else{
             if(siz[root]<tmp) puts("-1");
             else printf("%lld\n",findkth(root,siz[root]-tmp+)+delta);
         }
     }
     printf("%lld\n",sum);
     return ;
 }

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const LL maxn=;
 LL key[maxn],lc[maxn],rc[maxn],fa[maxn],siz[maxn];
 LL tot,root;
 char s[];
 LL N,MIN,sum,delta;
 void update(LL x){
     siz[x]=siz[lc[x]]++siz[rc[x]];
 }
 void r_rotate(LL x){
     LL y=fa[x];
     lc[y]=rc[x];
     if(rc[x]!=) fa[rc[x]]=y;
     fa[x]=fa[y];
     if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
     else rc[fa[y]]=x;
     fa[y]=x; rc[x]=y;
     update(x); update(y);
 }
 void l_rotate(LL x){
     LL y=fa[x];
     rc[y]=lc[x];
     if(lc[x]!=) fa[lc[x]]=y;
     fa[x]=fa[y];
     if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
     else rc[fa[y]]=x;
     fa[y]=x; lc[x]=y;
     update(x); update(y);
 }
 void splay(LL x,LL s){
     LL p;
     while(fa[x]!=s){
         p=fa[x];
         if(fa[p]==s){
             if(x==lc[p]) r_rotate(x);
             else l_rotate(x);
             break;
         }
         if(x==lc[p]){
             if(p==lc[fa[p]]) r_rotate(p),r_rotate(x);
             else r_rotate(x),l_rotate(x);
         }
         else{
             if(p==rc[fa[p]]) l_rotate(p),l_rotate(x);
             else l_rotate(x),r_rotate(x);
         }
     }
     if(s==) root=x;
     update(x);
 }
 void New_node(LL &x,LL fath,LL v){//建立新节点
     x=++tot;
     lc[x]=rc[x]=; siz[x]=;
     fa[x]=fath;
     key[x]=v;
 }
 void insert(LL v){//插入新节点
     if(root==){
         New_node(root,,v);
         return ;
     }
     LL p,x=root;
     while(x!=){
         p=x;
         if(v<=key[x]) siz[x]++,x=lc[x];
         else siz[x]++,x=rc[x];
     }
     if(v<=key[p]) New_node(lc[p],p,v);
     else New_node(rc[p],p,v);
     splay(tot,);
 }
 LL find(LL v){//查找在这棵树中键值为v的节点
     LL x=root;
     while(x!=){
         if(v<key[x]) x=lc[x];
         else if(v>key[x]) x=rc[x];
         else if(v==key[x]){
             splay(x,);
             return x;
         }
     }
     return -;
 }
 LL getmax(LL x){//找到以x为根的最大值
     while(rc[x]!=) x=rc[x];
     return x;
 }
 LL getmin(LL x){//找到以x为根的最小值
     while(lc[x]!=) x=lc[x];
     return x;
 }
 LL getpre(LL x){//找到节点x的前驱
     splay(x,);
     if(lc[x]==) return -;
     return getmax(lc[x]);
 }
 LL getne(LL x){//找到节点x的后继
     splay(x,);
     if(rc[x]==) return -;
     return getmin(rc[x]);
 }
 LL join(LL s1,LL s2){//把以s1和s2为根的子树合并，返回根
     if(s1==||s2==){
         if(s1==&&s2==){
             rc[]=;
             return ;
         }
         if(s1==){
             rc[fa[s2]]=; rc[]=s2; fa[s2]=;
             siz[root]=;
             return s2;
         }
         else{
             lc[fa[s1]]=; rc[]=s1; fa[s1]=;
             siz[root]=;
             return s1;
         }
     }
     LL p=getmax(s1);//由getmax()函数可知，p要么是根的左孩子，要么是其父亲的右孩子, p肯定没有右孩子
     if(p==lc[fa[p]]){//p是根的左孩子
         if(lc[p]!=) //如果p有左孩子
             lc[fa[p]]=lc[p],fa[lc[p]]=fa[p];//把p的左孩子接到父节点上
         else lc[fa[p]]=;
     }
     else{//p是其父亲的右孩子
         if(lc[p]!=) //如果p有左孩子
             rc[fa[p]]=lc[p],fa[lc[p]]=fa[p];//把p的左孩子接到父节点上
         else rc[fa[p]]=;
     }
     update(fa[p]);//更新p的父亲s的iz值
     LL rt=fa[s1];
     lc[rt]=rc[rt]=; siz[rt]=;//删去原根
     if(s1!=p) lc[p]=s1,fa[s1]=p; //p的左孩子变成原根的左孩子
     rc[p]=s2; fa[s2]=p; //p的左孩子变成原根的右孩子
     fa[p]=; rc[]=p;
     update(p);
     return p;
 }
 void Delete(LL v){//删除一个键值为v的节点
     LL x=find(v);
     root=join(lc[x],rc[x]);
 }

 LL findkth(LL x,LL k){//在以x为根的树中找第 k大
     if(siz[lc[x]]+==k) return key[x];
     if(siz[lc[x]]+>k) return findkth(lc[x],k);
     return findkth(rc[x],k-siz[lc[x]]-);
 }

 LL pred(LL rt,LL v){//返回比 v小的最大的数
     if(rt==) return v;
     if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);
     else{
         LL ans=pred(rc[rt],v);
         if(ans==v) return key[rt];
         return ans;
     }
 }
 void Clear(){
     for(;;){
         LL k=pred(root,MIN);
         if(find(k)!=-&&k<MIN){
             Delete(k);
             sum++;
         }
         else break;
     }
 }
 int main(){
     freopen("cashier.in","r",stdin);
     freopen("cashier.out","w",stdout);
     scanf("%lld%lld",&N,&MIN);
     for(LL i=,tmp;i<=N;i++){
         scanf("%s%lld",s,&tmp);
         if(s[]=='I'){
             if(tmp-delta<MIN){
                 continue;
             }
             insert(tmp-delta);
         }
         else if(s[]=='A'){//增加工资
             MIN-=tmp;//要求标准下降
             delta+=tmp;
             Clear();
         }
         else if(s[]=='S'){//减少工资
             MIN+=tmp;//要求标准上升
             delta-=tmp;
             Clear();
         }
         else{
             if(siz[root]<tmp) puts("-1");
             else printf("%lld\n",findkth(root,siz[root]-tmp+)+delta);
         }
     }
     printf("%lld\n",sum);
     return ;
 }