Python+Softmax+MNIST

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用神经网络搭建的softmax线性分离器
Softmax是用于分类过程，用来实现多分类的，简单来说，它把一些输出的神经元映射到（0-1）之间的实数，并且归一化保证和为1，从而使得多分类的概率之和也刚好为1。
Softmax可以分为soft和max，max也就是最大值，假设有两个变量a,b。如果a>b，则max为a，反之为b。
那么在分类问题里面，如果只有max，输出的分类结果只有a或者b,是个非黑即白的结果。
但是在现实情况下，我们希望输出的是取到某个分类的概率 我们希望分值大的那一项被经常取到，而分值较小的那一项也有一定的概率偶尔被取到，所以我们就应用到了soft的概念，即最后的输出是每个分类被取到的概率。
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from keras.datasets import mnist
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense,Activation
from keras.optimizers import SGD
from keras.utils import np_utils
import numpy as np
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import os
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'
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np.random.seed(0)
#导入数据 分离成为训练集+标签 和测试集+标签
(X_train,y_train),(X_test,y_test) = mnist.load_data()
# 训练集的个数
# 60000 行的训练集分拆为 55000 行的训练集和 5000 行的验证集。
# 每个样本都是一张28 * 28像素的灰度手写数字图片。
print(X_train.shape,y_train.shape)
# 测试集的个数
print(X_test.shape,y_test.shape)
#数据变换，变为10个类别
nb_classes = 10
X_train_1 = X_train.reshape(60000,784)
# 归一化的意思 把所有的数弄到【0,1】之间
X_train_1 = X_train_1/255
print(X_train_1.shape)
X_train_1 = X_train_1.astype('float32')
# 使用np_utils.to_categorical(y_train, 10)将原来标签是一列的[1,0,0,0,1…]的转换为一行10列的独热码。
y_train_1 = np_utils.to_categorical(y_train,nb_classes)

X_test_1 = X_test.reshape(10000,784)
X_test_1 = X_test_1.astype('float32')
y_test_1 = np_utils.to_categorical(y_test,nb_classes)
print(X_test_1.shape,y_test_1.shape)
print( '-----变换后的数据结构----->')
print(X_train_1.shape)
print(y_train_1.shape)
print('Success!')

#建立模型
model = Sequential()
model.add(Dense(nb_classes,input_shape=(784,)))
model.add(Activation('softmax'))

# 编译模型
# 梯度下降 SGD 每次更新时对每个样本进行梯度更新
sgd = SGD(lr=0.01)
#                   交叉熵函数
model.compile(loss='binary_crossentropy',
            optimizer=sgd,
            metrics = ['accuracy'])
#model 概要
model.summary()
#训练模型
# X_train_1 输入数据
# y_train_1 标签，
# epochs：训练的总轮数
# verbose：日志显示，0为不在标准输出流输出日志信息，1为输出进度条记录，2为每个epoch输出一行记录
# batch_size：整数，指定进行梯度下降时每个batch包含的样本数
# 最终得到模型 modela
model.fit(X_train_1,y_train_1,
         epochs = 20,
         verbose=1,
         batch_size=100
       )
#模型的测试误差指标
print(model.metrics_names)
#对测试数据进行测试
# model.evaluate输入数据(data)和标签(label),然后将预测结果与标签比较,得到两者误差并输出.
loss,accu = model.evaluate(X_test_1,y_test_1,
             verbose=2,
             batch_size = 100)
print(loss,accu)

图片: