P2951 [USACO09OPEN] Hide and Seek S 题解

Problem

题目概述

给你一个无向图，边权都为 \(1\) ，求：离 \(1\) 号点最远的点的编号、最远的距离、有几个点是离 \(1\) 号点最远的。

思路

直接用：优先队列 \(BFS\)，先求出 \(1\) 号点到每个点的最短路，存到 \(dis\) 数组中，然后再求 \(max(dis[i])\) ，就搞定了。

错误原因

• 审题 & 做法错误。
  • 不要想得太过于复杂，比如将最短路转换为负数等等...
• 细心
  • 注意开 \(Long Long\)，因为答案有可能爆 \(int\) 。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
const int N = 2e4 + 10, M = 5e4 + 10;
priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII> > q;
struct node {
    int to, next;
} a[M * 2];
bool f[N];
int pre[N], k;
LL d[N];
int n, m, x, y;

void add(int x, int y) {
    a[++k] = (node) {y, pre[x]};
    pre[x] = k;
}

void bfs() {
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    q.push(make_pair(0, 1));
    d[1] = 0;
    while (!q.empty()) {
        PII h = q.top();
        int p = h.second;
        q.pop();
        if (f[p]) continue;
        f[p] = true;
        for (int i = pre[p]; i; i = a[i].next) {
            int to = a[i].to;
            if (d[p] + 1 < d[to]) {
                d[to] = d[p] + 1;
                q.push(make_pair(d[to], to));
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    bfs();
    LL ma = 0, cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) ma = max(ma, d[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) if (d[i] == ma) cnt++;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (d[i] == ma) {
            printf("%d ", i);
            break;
        }
    }
    printf("%lld %lld", ma, cnt);
    return 0;
}