Codeforces #454 div1 C party（状态压缩bfs）

题意：

给你N个点的一幅图,初始图中有M条边,每次操作可以使得一个点连接的所有点变成一个团,问你最少多少次操作可以使得整个图变成一个团.

解法：

因为N很小 所以我们可以二进制压缩来表示一个点与其他点之间的关系。二进制的第i位代表标号位i+1的人。例如标号为1的人认识标号为3与5还有7的人，标号为1的二进制压缩结果就为0000000000000000001010101(标号为i的人肯定认识他自身)。

//https://www.cnblogs.com/FxxL/p/8095418.html
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = (1 << 22), maxm = 30;

int n, m;
int dp[maxn + 50], key[maxn + 50], str[maxn + 50];
int a[maxm], num;
queue<int> q;

void bfs()
{
    int now, tmp;
    while (!q.empty())
    {
        now = q.front(); q.pop();
        if (now == ((1 << n) - 1))
            return;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (now&(1 << i)) {//当前的数的第i位是1，也就是朋友i可以做介绍
                tmp = now | a[i];
                if (dp[tmp] == 0) {//出现的是没有记录过的数
                    dp[tmp] = dp[now] + 1;
                    key[tmp] = i;//记录更新到tmp的状态是通过i做介绍得来的
                    str[tmp] = now;//记录tmp的是now通过i做介绍得来的，用来记录路径。
                    q.push(tmp);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int x, y, tmp;
    scanf("%d%d", &n, &m);//n个人
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(key, -1, sizeof(key));
    memset(str, -1, sizeof(str));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] |= (1 << i);//第i个人肯定认识他自己
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        x--, y--;
        a[x] |= (1 << y);   //更新每个人与其他人的关系，如果认识就给那一位的人标为1
        a[y] |= (1 << x);
    }
    for (int i = 0; i<n; i++)
    {
        dp[a[i]] = 1;
        key[a[i]] = i;
        q.push(a[i]);
    }
    if (m == n*(n - 1) / 2)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    bfs();
    tmp = (1 << n) - 1;
    //回溯求解
    while (tmp != -1)
    {
        ++num;
        tmp = str[tmp];
    }
    printf("%d\n", num);
    return 0;
}