Math Magic ZOJ - 3662

核心是要想到只枚举最小公倍数的因子

因为转移过程中一单添加了不是最小公倍数的因子，那么结果必然不合法，虽然最终答案是对的，但是这样的答案根本用不上，反而时间复杂度大大增加

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define endl "\n"
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int mod=1e9+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=;
int lcm[maxn][maxn];
void prepear() {
    for(int i=; i<=; i++)
        for(int j=; j<=; j++)
            lcm[i][j]=(i*j)/__gcd(i,j);
}
int n,m,k;
int dp[][maxn][maxn];
int factor[],tol;
int main() {
    prepear();
    while(cin>>n>>m>>k) {
        tol=;
        for(int i=; i<=m; i++)
            if(m%i==)
                factor[tol++]=i;
        me(dp,);
        dp[][][]=;
        int dir=;
        for(int i=; i<=k; i++) {
            dir^=;
            me(dp[dir],);
            for(int j=i-; j<=n; j++) {
                for(int l=; l<=m; l++) {
                    if(dp[dir^][j][l]!=) {
                        for(int eu=;eu<tol;eu++){
                            int v=factor[eu];
                            if(v+j>n) break;
                            int nlcm=lcm[l][v];
                            if(nlcm>m||m%nlcm) continue;
                            (dp[dir][v+j][nlcm]+=dp[dir^][j][l])%=mod;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[dir][n][m]<<endl;
    }
}