BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林(lct+最小生成树)
解题思路
\(lct\)维护最小生成树。我们首先按照\(a\)排序,然后每次加入一条边,在图中维护一棵最小生成树。用并查集判断一下\(1\)与\(n\)是否联通,如果联通的话就尝试更新答案。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 50005;
const int MAXM = 1000005;
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
int n,m,ans=1e9,F[MAXN],val[MAXN+MAXM],num;
int xx[MAXN+MAXM],yy[MAXN+MAXM];
struct Edge{
int x,y,a,b;
friend bool operator<(const Edge A,const Edge B){
return A.a<B.a;
}
}edge[MAXM];
int Find(int x){
if(x==F[x]) return x;
return F[x]=Find(F[x]);
}
namespace lct{
int fa[MAXN+MAXM],ch[MAXN+MAXM][2],Max[MAXN+MAXM];
bool tag[MAXN+MAXM];
inline void pushup(int x){
Max[x]=x;
if(val[Max[ch[x][0]]]>val[Max[x]]) Max[x]=Max[ch[x][0]];
if(val[Max[ch[x][1]]]>val[Max[x]]) Max[x]=Max[ch[x][1]];
}
inline void pushdown(int x){
if(tag[x]){
tag[x]^=1;swap(ch[x][0],ch[x][1]);
if(ch[x][0]) tag[ch[x][0]]^=1;
if(ch[x][1]) tag[ch[x][1]]^=1;
}
}
inline bool isroot(int x){
return (x!=ch[fa[x]][0] && x!=ch[fa[x]][1]);
}
inline bool check(int x){
return (x==ch[fa[x]][1]);
}
void pd(int x){
if(!isroot(x)) pd(fa[x]);pushdown(x);
}
inline void rotate(int x){
int y=fa[x],z=fa[y];bool chk=check(x);
if(!isroot(y)) ch[z][check(y)]=x;
ch[y][chk]=ch[x][chk^1];fa[ch[x][chk^1]]=y;
ch[x][chk^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;pushup(y);pushup(x);
}
inline void splay(int x){
pd(x);
for(;!isroot(x);rotate(x))
if(!isroot(fa[x])) rotate(check(fa[x])==check(x)?fa[x]:x);
}
inline void access(int x){
for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
splay(x),ch[x][1]=y,pushup(x);
}
inline void makeroot(int x){
access(x);splay(x);tag[x]^=1;
}
inline void link(int x,int y){
makeroot(x);fa[x]=y;pushup(y);
}
inline void split(int x,int y){
makeroot(x);access(y);splay(x);
}
inline void cut(int x,int y){
makeroot(x);access(y);splay(y);
fa[x]=ch[y][0]=0;pushup(y);
}
}
int main(){
n=rd(),m=rd();int x,y,a,b,A,u,v;
for(int i=1;i<=n;i++) F[i]=i;num=n;
for(int i=1;i<=m;i++){
x=rd(),y=rd(),a=rd(),b=rd();
edge[i].x=x,edge[i].y=y,edge[i].a=a,edge[i].b=b;
}
sort(edge+1,edge+1+m);
for(int i=1;i<=m;i++){
A=edge[i].a;x=edge[i].x,y=edge[i].y;
u=Find(edge[i].x);v=Find(edge[i].y);
if(u!=v){
val[++num]=edge[i].b;lct::link(x,num);lct::link(num,y);
xx[num]=x;yy[num]=y;F[u]=v;
}
else {
lct::split(x,y);
if(val[lct::Max[x]]>edge[i].b) {
a=lct::Max[x];b=yy[lct::Max[x]];val[++num]=edge[i].b;
lct::cut(xx[lct::Max[x]],lct::Max[x]);lct::cut(a,b);
lct::link(x,num),lct::link(num,y);xx[num]=x;yy[num]=y;
}
}
if(Find(1)==Find(n)){
lct::split(1,n);
ans=min(ans,A+val[lct::Max[1]]);
}
}
if(ans!=1e9) printf("%d\n",ans);
else puts("-1");
return 0;
}
BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林(lct+最小生成树)的更多相关文章
- bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 (LCT)
链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3669 题面: 3669: [Noi2014]魔法森林 Time Limit: 30 Sec ...
- BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林( LCT )
排序搞掉一维, 然后就用LCT维护加边MST. O(NlogN) ------------------------------------------------------------------- ...
- bzoj 3669: [Noi2014] 魔法森林 LCT版
Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节 ...
- BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林 [LCT Kruskal | SPFA]
题目描述 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,…,n,边标号为 1,2,3,…, ...
- bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林
bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号 ...
- bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 动态树
3669: [Noi2014]魔法森林 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 363 Solved: 202[Submit][Status] ...
- bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 -- 动点spfa
3669: [Noi2014]魔法森林 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB 动点spfa Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心 ...
- [BZOJ 3669] [Noi2014] 魔法森林 【LCT】
题目链接:BZOJ - 3669 题目分析 如果确定了带 x 只精灵A,那么我们就是要找一条 1 到 n 的路径,满足只经过 Ai <= x 的边,而且要使经过的边中最大的 Bi 尽量小. 其实 ...
- bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林(并查集+LCT)
Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节 ...
随机推荐
- informix 计算 日期之差
原文地址:http://blog.chinaunix.net/uid-678894-id-3138829.html https://blog.csdn.net/zhengqiqiqinqin/arti ...
- vue全家桶(vue2.x+vue-router+axios+webpack)项目搭建
参考博客文章 博主FungLeo的Vue2+VueRouter2+Webpack+Axios 构建项目实战2017重制版 注:原博主写的非常详细 本文章为根据原博主教程总结的自己的搭建流程 一.安装n ...
- js基本算法
一.阶乘(递归思想) // 计算阶乘 function factorial(n) { if (n === 1) { return 1 } return n * factorial(n - 1) } 二 ...
- C/C++ GBK和UTF8之间的转换
{ 关于GBK和UTF-8之间的转换,很多初学者会很迷茫. 一般来说GBK和UTF-8是文字的编码方式,其对应的内码是不一样的,所以GBK和UTF-8的转换需要对内码进行一一映射,然后进行转换. 对于 ...
- 【Flutter学习】基本组件之容器组件Container
一,前言 Flutter控件本身通常由许多小型.单用途的控件组成,结合起来产生强大的效果,例如,Container是一种常用的控件,由负责布局.绘画.定位和大小调整的几个控件组成,具体来说,Conta ...
- 思维+双指针+环——cf1244F
/* 可以发现一个性质:连续两个相同色块永远不会变色 继而可以发现,这个色段每次迭代都向左向右拓展长度1,直到撞上其他扩张的色段 所以预处理出所有连续色段,然后对于所有不在色段里的点,我们可以预测其最 ...
- 奇技淫巧之Delphi和JavaScript互通
http://www.raysoftware.cn/?p=305 Delphi2010以后增加了新的RTTI信息,也就是通过RTTI可以在运行时获取/调用对象的公开成员或者函数. ScriptCont ...
- (转)OpenFire源码学习之四:openfire的启动流程
转:http://blog.csdn.net/huwenfeng_2011/article/details/43413233 openfire启动 ServerStarter 启动流程图: 启动的总入 ...
- 听说这个FFT跑得巨jb快
#pragma GCC target ("avx2") #include <immintrin.h> #include<bits/stdc++.h> usi ...
- AMS算法
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #define N 1000//采样点的个数 #defi ...