2019NOIP算法复健+学习

前言：

原本因为kma太弱，很多算法没学学了也不会用，打算设置密码给自己看。后来想了想，觉得也没有必要，既然决定了要学些东西到脑子里，就没什么好丢人的。

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注：“×”意为完全没学，“O”意为学了但还不太会用的，“√”为目前基本复健成功的。

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• 数据结构：
  （√）线段树
  （×）线段树扩展1：zkw线段树
  （×）线段树扩展2：李超线段树
  （√）线段树扩展3：主席树
  （√）ST表——解决RMQ问题
  （√）树链剖分
  （√）树状数组
  （√）并查集
  （√）并查集小扩展：带权、扩展域、路径压缩、按秩合并
  （O）Splay，fhq treap和一些奇奇怪怪的平衡树
  （O）Trie
  （×）CDQ分治
  （√）分块
  （×）分块拓展：莫队、带修莫队、树上莫队
  （O）树套树我tm还不如CDQ分治

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• 搜索：
  （√）\(A{*}\)、\(IDA{*}\)
  （√）记忆化搜索
  （O）玄学剪枝
  （√）BFS
  （×）折半搜索

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• 数学：
  （√）线性筛、埃氏筛
  （√）概率、期望
  （√）扩展欧几里得
  （√）莫比乌斯反演
  （×）组合计数
  （√）高斯消元
  （×）BSGS、exBSGS
  （×）CRT、exCRT
  （×）容斥原理
  （×）矩阵相关应用
  （×）FFT、NTT
  （×）康托展开及逆康托展开
  （√）导数及其应用
  （√）微积分

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• 计算几何：
  （×）旋转卡壳
  （√）二维凸包
  （×）三维凸包
  （×）半平面交
  （×）面积计算
  （×）平面最近点对

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• 字符串：
  （√）KMP
  （×）扩展KMP
  （×）FFT求解字符串匹配
  （√）manacher
  （√）AC自动机
  （×）后缀数组、后缀自动机
  （√）字符串hash

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• 动态规划：
  （√）经典模型（LIS、LCS、背包等）
  （√）线性DP
  （√）区间DP
  （√）树形DP
  （√）环形DP
  （O）有后效性DP
  （√）状压DP
  （√）单调队列优化DP
  （×）数据结构优化DP
  （O）斜率优化
  （√）四边形不等式
  （×）计数类DP
  （√）数位DP

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• 图论：
  （√）dijkstra
  （√）SPFA
  （√）Kruskal
  （√）基环树
  （√）倍增LCA
  （O）差分约束
  （√）Tarjan（缩点、LCA、割点、割边、双连通）
  （√）二分图染色、匹配（hungary）及扩展
  （O）网络流最大流、费用流
  （×）k短路

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• 游戏策略：
  （×）博弈论（Nim&Anti-Nim）
  （×）SG函数

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• 奇技淫巧常用技巧：
  （×）fread读优
  （√）对拍
  （×）（随机算法）随机化贪心、模拟退火、爬山、粒子群优化
  （×）乱搞出奇迹
  （√）动态开点
  （√）滚动数组
  （×）循环展开与多路并行
  （√）访问连续内存