Codeforces Round#201(div1) D. Lucky Common Subsequence

题意：给定两个串，求出两个串的最长公共子序列，要求该公共子序列不包含virus串。

用dp+kmp实现

dp[i][j][k]表示以i结尾的字符串和以j结尾的字符串的公共子序列的长度（其中k表示该公共子序列的与virus的匹配程度）很显然，当k==strlen(virus)时，该公共子序列不是我们所求得

当添加一个字符时，如果失配，这时不能让k直接等于0，而是要用kmp给k一个合理的值。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 const int N =  + ;
 int dp[N][N][N];
 int pre[N][N][N][];
 char s1[N],s2[N],vir[N];
 int next[N];
 char ans[N];
 void makeNext(int n)
 {
     next[] = -;
     int i = ,j=-;
     while(i < n)
     {
         if(j==- || vir[i] == vir[j])
         {
             i++;
             j++;
             next[i] = j;
         }
         else
             j = next[j];
     }
 }
 void DP(int x, int y, int z, int x1, int y1, int z1, int val)
 {
     if(dp[x][y][z] < dp[x1][y1][z1] + val)
     {
         dp[x][y][z] = dp[x1][y1][z1] + val;//状态转移
         //保存路径
         pre[x][y][z][] = x1;
         pre[x][y][z][] = y1;
         pre[x][y][z][] = z1;
     }
 }
 int main()
 {
     int i,j,k;
     scanf("%s%s%s",s1+,s2+,vir);
     int len1 = strlen(s1+);
     int len2 = strlen(s2+);
     int len3 = strlen(vir);
     memset(dp,,sizeof(dp));
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     makeNext(len3);
     for(i=; i<=len1; ++i)
         for(j=; j<=len2; ++j)
         {
             for(k=; k<len3; ++k)
             {
                 DP(i,j,k,i-,j,k,);//s1[i] != s2[j]时的转移
                 DP(i,j,k,i,j-,k,);
                 if(s1[i] == s2[j])//s1[i] == s2[j]
                 {
                     if(s1[i] == vir[k])
                     {
                         DP(i,j,k+,i-,j-,k,);
                     }
                     else
                     {
                         int p = next[k];
                         while(p!=- && s1[i] != vir[p]) p = next[p];
                         if(p==-)
                             p = ;
                         if(s1[i] == vir[p])
                             DP(i,j,p+,i-,j-,k,);
                         else
                             DP(i,j,p,i-,j-,k,);
                     }
                 }
             }
         }
     int z;
     int Max = -;
     for(k=; k<len3; ++k)
         if(Max < dp[len1][len2][k])
         {
             Max = dp[len1][len2][k];
             z = k;
         }
     if(Max <= )
         printf("0\n");
     else//根据路径求出最长公共子序列
     {
         int tMax = Max;
         int x = len1,y = len2;
         while(pre[x][y][z][] != -)
         {
             int xx = pre[x][y][z][];
             int yy = pre[x][y][z][];
             int zz = pre[x][y][z][];
             if(x-xx== && y-yy==&&s1[x] == s2[y])
                 ans[Max--] = s1[x];
             x = xx;y=yy;z=zz;
         }
         for(i=; i<=tMax; ++i)
             printf("%c",ans[i]);
         printf("\n");
     }
 }