Thinking in scala (6)----高阶函数----返回一个函数

在Thinking in scala (5)----高阶函数* 里面，我们演示了如何把一个函数作为参数传递给另外一个函数。

在本文里面，我们来演示函数式编程另外一个重要的特性：返回一个函数。首先来看这么一段代码：

code piece 1：

def sum(f:Int=>Int):(Int,Int)=>Int={
       def sumF(a:Int,b:Int):Int=
         if(a>b) 0
         else f(a)+sumF(a+1,b)
       sumF
   }

一点点来看，f:Int=>Int 是sum函数接收的参数，该参数是一个函数。

":" 号后面的 (Int,Int) => Int 是sum函数的返回值，又(Int,Int) => Int是一个函数的类型：接收两个Int型的数，

返回一个Int的数。也就是说调用sum函数，其返回的值是一个函数。  这一点对于已经习惯C、C++、Java等编程语言的

程序员来说有一点难以理解。

继续看例子吧，如果执行下面的一行代码会发生什么呢？

sum(x=>x*x)(1,4)

结果会返回30。为什么是30呢？ 30= 1^2+ 2^2 + 3^2 + 4^2.

首先，sum(x=>x*x) 是一个函数，并且sum(x=>x*x)的类型是(Int,Int)=>Int，正因为sum(x=>x*x)是一个函数，

所以它才可以继续接收参数(1,4).

好吧，我可能没有把这个事儿说清楚，实在是太抽象了。但是，读者应该有了一个基本的印象，那就是：

在函数式编程里面，函数f可以接收函数g作为参数，也可以返回函数h。

到这里还没完。。。。。。

Scala里面可以继续对code piece1 进行简化，如下：

code piece2：

object higherorderfuntion{
   def sum(f:Int=>Int)(a:Int,b:Int):Int={
      if(a>b) 0  else f(a)+sum(f)(a+1,b)
   }

   def fac(a:Int):Int=
   {
     def loop(a:Int,acc:Int):Int=
       if(a==0) acc
       else loop(a-1,a*acc)
     loop(a,1)
   }
   def main(args:Array[String])={
     println(sum(x=>x)(1,4))
     println(sum(x=>x*x*x)(1,4))
     println(sum(fac)(1,4))
   }

}

这里我们需要特别注意，这里sum函数的参数列表变成了两个：(f:Int=>Int)和(a:Int,b:Int)

在scala里面，函数可以有多个参数列表。比如下面的函数定义：

def f(args_1)(args_2)...(args_n)=E

E代表一个函数体，且n>1

那么上述定义等价于：

def f(args_1)(args_2)...(args_n-1)={def g(args_n)=E;g}

还是以code piece2中的sum函数为例：

def sum(f:Int=>Int)(a:Int,b:Int):Int={
      if(a>b) 0  else f(a)+sum(f)(a+1,b)
   }

等价于：

def sum(f:Int=>Int):(Int,Int)=>Int={
     def g(a:Int,b:Int):Int =
      if(a>b) 0  else f(a)+sum(f)(a+1,b)
     g
   }

这个定义和code piece1中的sum函数的定义是一致的。