hdu_4718_The LCIS on the Tree(树链剖分+线段树合并)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4718

题意：给你一棵树，每个节点有一个值，然后任给树上的两点，问这两点的最长连续递增区间是多少

题解：先树链剖分，然后结合线段树的区间合并来搞，注意的是要记录递增和递减两个状态，因为线段树的区间都是从根到子节点，如果询问从子节点到子节点，那么就是一增一减

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define root 1,n,1
 #define ls l,m,rt<<1
 #define rs m+1,r,rt<<1|1
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 int t,x,y,n,ic=,q,cnt,g[N],ed,nxt[N],v[N],a[N];
 inline void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;}
 //树链剖分----------------------------
 int dep[N],sz[N],fa[N],hs[N],tid[N],top[N],idx,cot[N];
 void dfs1(int u,int pre){
     dep[u]=dep[pre]+,sz[u]=,fa[u]=pre,hs[u]=;
     for(int i=g[u];~i;i=nxt[i]){
         dfs1(v[i],u),sz[u]+=sz[v[i]];
         if(sz[v[i]]>sz[hs[u]])hs[u]=v[i];
     }
 }
 void dfs2(int u,int tp){
     top[u]=tp,tid[u]=++idx,cot[tid[u]]=a[u];
     if(hs[u])dfs2(hs[u],tp);
     for(int i=g[u];~i;i=nxt[i])if(v[i]!=hs[u])dfs2(v[i],v[i]);
 }
 //线段树-------------------------------
 int Rn[N<<],Ln[N<<],len[N<<],ml[N<<],Rl[N<<];
 int Ll[N<<],dml[N<<],dRl[N<<],dLl[N<<];

 inline void up(int rt,int li,int ri){
     Ln[rt]=Ln[li],Rn[rt]=Rn[ri];
     Ll[rt]=Ll[li],Rl[rt]=Rl[ri];
     dLl[rt]=dLl[li],dRl[rt]=dRl[ri];
     ml[rt]=max(ml[li],ml[ri]);
     dml[rt]=max(dml[li],dml[ri]);
     if(Rn[li]<Ln[ri]){//左右区间可以合并
         ml[rt]=max(ml[rt],Rl[li]+Ll[ri]);
         if(Rl[li]==len[li])Ll[rt]=Ll[li]+Ll[ri];
         if(Rl[ri]==len[ri])Rl[rt]=Rl[li]+Rl[ri];
     }
     if(Rn[li]>Ln[ri]){
         dml[rt]=max(dml[rt],dRl[li]+dLl[ri]);
         if(dRl[li]==len[li])dLl[rt]=dLl[li]+dLl[ri];
         if(dRl[ri]==len[ri])dRl[rt]=dRl[li]+dRl[ri];
     }
 }

 void build(int l,int r,int rt){
     len[rt]=r-l+;
     if(l==r){
         Ln[rt]=Rn[rt]=cot[l],ml[rt]=Ll[rt]=Rl[rt]=;
         dml[rt]=dLl[rt]=dRl[rt]=;
         return;
     }
     int m=(l+r)>>;
     build(ls),build(rs),up(rt,rt<<,rt<<|);
 }
 //将两个区间合并
 inline void adt(int li,int ri,int rt){len[rt]=len[li]+len[ri],up(rt,li,ri);}

 int anson(int l,int r){
     int ans=max(dml[l],ml[r]);
     if(Ln[l]<Ln[r])return max(ans,dLl[l]+Ll[r]);
     return ans;
 }

 int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
     if(L==l&&R==r)return rt;
     int m=(l+r)>>;
     if(m>=R)return query(L,R,ls);
     else if(m<L)return query(L,R,rs);
     else{
         int lss=query(L,m,ls),rss=query(m+,R,rs);
         adt(lss,rss,++cnt);
         return cnt;
     }
 }

 int lca(int x,int y){
     if(x==y)return ;
     cnt=N<<;
     int xp=-,yp=-,op;
     while(top[x]!=top[y]){
         if(dep[top[x]]>dep[top[y]]){
             op=query(tid[top[x]],tid[x],root),x=fa[top[x]];
             if(xp==-)xp=op;
             else adt(op,xp,++cnt),xp=cnt;
         }else{
             op=query(tid[top[y]],tid[y],root),y=fa[top[y]];
             if(yp==-)yp=op;
             else adt(op,yp,++cnt),yp=cnt;
         }
     }
     if(dep[x]>=dep[y]){
         op=query(tid[y],tid[x],root);
         if(xp==-)xp=op;
         else adt(op,xp,++cnt),xp=cnt;
     }else{
         op=query(tid[x],tid[y],root);
         if(yp==-)yp=op;
         else adt(op,yp,++cnt),yp=cnt;
     }
     if(xp==-)return ml[yp];
     if(yp==-)return dml[xp];
     return anson(xp,yp);
 }

 int main(){
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         F(i,,N-)g[i]=-;ed=;
         F(i,,n)scanf("%d",a+i);
         F(i,,n)scanf("%d",&x),adg(x,i);
         dfs1(,),idx=,dfs2(,),build(root);
         scanf("%d",&q);
         printf("Case #%d:\n",ic++);
         while(q--)scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d\n",lca(x,y));
         if(t)puts("");
     }
 }