Santa Claus and Tangerines

Santa Claus and Tangerines

题目链接：http://codeforces.com/contest/752/problem/E

二分

显然直接求答案并不是很容易，于是我们将其转化为判定性问题：二分解x，验证是否能分成k个x。

于是要点就在于check函数：

由于奇偶的原因，每个a_i分出来的并不是2的幂次（比如当a_i=11，x=3时，可以将a_i分成3部分5,3,3）。

但是稍作思考，可以发现还是与2的幂次有关：

例如，当a_i=6:48，x=3时，

ai	part1	part2	num
6	3	3	2
10	5	5	2
11	5	6	3
12	6	6	4
20	10	10	4
21	10	11	5
22	11	11	6
23	11	12	7
24	12	12	8
40	20	20	8
41	20	21	9
42	21	21	10
43	21	22	11
44	22	22	12
45	22	23	13
46	23	23	14
47	23	24	15
48	24	24	16

若ai=44，因为40<=ai<=48，故num=16-（48-ai）;

若ai=38，因为24<=ai<40，故num=8.

这种做法的时间复杂度为O（n×lgA×lglgA）

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 1000005
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll n,k,a[N],p[];
 void init(){
     p[]=;
     for(ll i=;i<;++i)
         p[i]=p[i-]<<;
 }
 bool check(ll x){
     if(!x)return ;
     ll sum=;
     for(ll i=;i<n;++i){
         ll t=a[i]/x;
         ll up=*upper_bound(p,p+,t);
         if(up*x-up/<=a[i])sum+=up-(up*x-a[i]);
         else sum+=up/;
     }
     return sum>=k;
 }
 int main(void){
     scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
     init();
     for(ll i=;i<n;++i)scanf("%I64d",a+i);
     ll l=,r=,mid;
     while(l+<r){
         mid=(r-l)/+l;
         if(check(mid))l=mid;
         else r=mid-;
     }
     if(check(r))printf("%I64d\n",r);
     else if(check(l))printf("%I64d\n",l);
     else printf("-1\n");
 }