CF707D Persistent Bookcase 可持久化线段树

维护一个二维零一矩阵（n,m<=1000），支持四种操作（不超过10^5次）:

• 将(i,j)置一
• 将(i,j)置零
• 将第i行零一反转yu
• 回到第K次操作前的状态
• 每次操作后输出全局一共有多少个一

你发现如果每一次操作都复制一整行的话是可以用 $bitset$ 优化的，自带/32

所以，我们对于每一个时刻维护一个线段树，其中 $i$ 节点表示第 $i$ 行对应的 $bitset$ 编号.

对于前 $3$ 个操作，每一次操作时都暴力新建一个 bitset，然后每次在可持久化线段树上最多更新一个单点.

顺便在线段树的节点上再维护一个 $1$ 的数量即可.

#include <bits/stdc++.h>
#define M 1004
#define N 100005
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
bitset<M>v[N],uni,oo;
int rt[N];
namespace seg
{
    #define lson t[x].ls
    #define rson t[x].rs
    int tot;
    int newnode() { return ++ tot; }
    struct Node
    {
        int ls,rs,id,sum;
    }t[N*40];
    int update(int x,int l,int r,int p,int v)
    {
        int now=newnode();
        t[now]=t[x];
        if(l==r)
        {
            t[now].id=v;
            return now;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if(p<=mid)
        {
            t[now].ls=update(lson,l,mid,p,v);
        }
        else
        {
            t[now].rs=update(rson,mid+1,r,p,v);
        }
        t[now].sum=t[t[now].ls].sum+t[t[now].rs].sum;
        return now;
    }
    int modify(int x,int l,int r,int p,int v)
    {
        int now=newnode();
        t[now]=t[x];
        if(l==r)
        {
            t[now].sum=v;
            return now;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if(p<=mid) t[now].ls=modify(lson,l,mid,p,v);
        else t[now].rs=modify(rson,mid+1,r,p,v);
        t[now].sum=t[t[now].ls].sum+t[t[now].rs].sum;
        return now;
    }
    int query(int x,int l,int r,int p)
    {
        if(!x) return 0;
        if(l==r)  return t[x].id;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(p<=mid) return query(lson,l,mid,p);
        else return query(rson,mid+1,r,p);
    }
    void dfs(int x,int l,int r)
    {
        if(!x) return;
        if(l==r) printf("%d %d\n",l,t[x].sum);
        int mid=(l+r)>>1;
        dfs(lson,l,mid), dfs(rson,mid+1,r);
    }
    #undef lson
    #undef rson
};
int main()
{
    // setIO("now");
    int n,m,q,i,j;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(i=1;i<=m;++i) uni[i]=1;
    for(i=1;i<=q;++i)
    {
        int op,a,b,c;
        scanf("%d",&op);
        rt[i]=rt[i-1];
        if(op==1)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int pre=seg::query(rt[i-1],1,n,a);
            v[i]=v[pre];
            v[i][b]=1;
            rt[i]=seg::update(rt[i-1],1,n,a,i);
            oo=v[i]&uni;
            rt[i]=seg::modify(rt[i],1,n,a,oo.count());
        }
        if(op==2)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int pre=seg::query(rt[i-1],1,n,a);
            v[i]=v[pre];
            v[i][b]=0;
            rt[i]=seg::update(rt[i-1],1,n,a,i);
            oo=v[i]&uni;
            rt[i]=seg::modify(rt[i],1,n,a,oo.count());
        }
        if(op==3)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            int pre=seg::query(rt[i-1],1,n,x);
            v[i]=v[pre]^uni;
            rt[i]=seg::update(rt[i-1],1,n,x,i);
            oo=v[i]&uni;
            rt[i]=seg::modify(rt[i],1,n,x,oo.count());
        }
        if(op==4)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            rt[i]=rt[x];
        }
        printf("%d\n",seg::t[rt[i]].sum);
    }
    return 0;
}