Cogs 1688. [ZJOI2008]树的统计Count(树链剖分+线段树||LCT)

1. [ZJOI2008]树的统计Count
   
   ★★★ 输入文件：bzoj_1036.in 输出文件：bzoj_1036.out 简单对比
   
   时间限制：5 s 内存限制：162 MB
   
   【题目描述】
   
   一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
   
   【输入格式】
   
   输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
   
   【输出格式】
   
   对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
   
   【样例输入】
   
   4
   
   1 2
   
   2 3
   
   4 1
   
   4 2 1 3
   
   12
   
   QMAX 3 4
   
   QMAX 3 3
   
   QMAX 3 2
   
   QMAX 2 3
   
   QSUM 3 4
   
   QSUM 2 1
   
   CHANGE 1 5
   
   QMAX 3 4
   
   CHANGE 3 6
   
   QMAX 3 4
   
   QMAX 2 4
   
   QSUM 3 4
   
   【样例输出】
   
   4
   
   1
   
   2
   
   2
   
   10
   
   6
   
   5
   
   6
   
   5
   
   16

/*
树链剖分模板题.
套线段树
单点修改,区间查询sum,max.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 300001
using namespace std;
int pos[MAXN],tot,son[MAXN],top[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN],fa[MAXN];
int head[MAXN],a[MAXN],n,m,cut,maxsize;
struct data{int l,r,sum,lc,rc,max;}tree[MAXN*4];
struct edge{int v,next;}e[MAXN*2];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int u,int v)
{
    e[++cut].v=v;
    e[cut].next=head[u];
    head[u]=cut;
}
void build(int l,int r)
{
    int k=++cut;
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if(l==r) {tree[k].sum=tree[k].max=0;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    tree[k].lc=cut+1;build(l,mid);
    tree[k].rc=cut+1;build(mid+1,r);
}
void dfs1(int u)
{
    size[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(fa[u]==v) continue;
        deep[v]=deep[u]+1;
        fa[v]=u;dfs1(v);
        size[u]+=size[v];
    }
    return ;
}
void dfs2(int u,int top1)
{
    int k=0;maxsize++;
    pos[u]=maxsize;top[u]=top1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(deep[v]>deep[u]&&size[v]>size[k]) k=v;
    }
    if(!k) return ;
    dfs2(k,top1);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
      if(deep[e[i].v]>deep[u]&&e[i].v!=k) dfs2(e[i].v,e[i].v);
    return ;
}
void change(int k,int x,int val)
{
    if(tree[k].l==tree[k].r) {tree[k].sum=tree[k].max=val;return ;}
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(x<=mid) change(tree[k].lc,x,val);
    else if(x>mid) change(tree[k].rc,x,val);
    tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;
    tree[k].max=max(tree[tree[k].lc].max,tree[tree[k].rc].max);
}
int querysum(int k,int l,int r)
{
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].sum;
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,total=0;
    if(l<=mid) total+=querysum(tree[k].lc,l,r);
    if(r>mid) total+=querysum(tree[k].rc,l,r);
    return total;
}
int querymax(int k,int l,int r)
{
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].max;
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,total=-1e9;
    if(l<=mid) total=max(total,querymax(tree[k].lc,l,r));
    if(r>mid) total=max(total,querymax(tree[k].rc,l,r));
    return total;
}
int slovesum(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=querysum(1,pos[top[x]],pos[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
    ans+=querysum(1,pos[x],pos[y]);
    return ans;
}
int slovemax(int x,int y)
{
    int ans=-1e9;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=max(ans,querymax(1,pos[top[x]],pos[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
    ans=max(ans,querymax(1,pos[x],pos[y]));
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("bzoj_1036.in","r",stdin);
    freopen("bzoj_1036.out","w",stdout);
    int x,y;
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    dfs1(1),dfs2(1,1);
    cut=0;build(1,maxsize);
    for(int i=1;i<=n;i++) change(1,pos[i],a[i]);
    m=read();char ch[11];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",ch);
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(ch[0]=='C') a[x]=y,change(1,pos[x],y);
        else {
            if(ch[1]=='M') printf("%d\n",slovemax(x,y));
            else printf("%d\n",slovesum(x,y));
        }
    }
    return 0;
}

/*
LCT.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 30001
#define INF 1e9
using namespace std;
struct data{int x,y;}s[MAXN];
int n,m,a[MAXN],tree[MAXN][2],max1[MAXN],st[MAXN],sum[MAXN],fa[MAXN],rev[MAXN];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
bool isroot(int x)
{
    return tree[fa[x]][0]!=x&&tree[fa[x]][1]!=x;
}
void pushdown(int x)
{
    rev[tree[x][0]]^=1,rev[tree[x][1]]^=1;
    rev[x]^=1;swap(tree[x][0],tree[x][1]);
    return ;
}
void updata(int k)
{
    sum[k]=a[k]+sum[tree[k][0]]+sum[tree[k][1]];
    max1[k]=max(a[k],max(max1[tree[k][0]],max1[tree[k][1]]));
    return ;
}
void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    if(tree[y][1]==x) l=1;else l=0;r=l^1;
    if(!isroot(y))
    {
        if(tree[z][0]==y) tree[z][0]=x;
        else tree[z][1]=x;
    }
    fa[x]=z,fa[y]=x;fa[tree[x][r]]=y;
    tree[y][l]=tree[x][r],tree[x][r]=y;
    updata(y),updata(x);
    return ;
}
void splay(int x)
{
    int top=0,y,z;st[++top]=x;
    for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i];
    for(int i=top;i;i--) if(rev[st[i]]) pushdown(st[i]);
    while(!isroot(x))
    {
        y=fa[x],z=fa[y];
        if(!isroot(y))
        {
            if((tree[z][0]==y)^(tree[y][0]==x)) rotate(x);
            else rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
    return ;
}
void access(int x)
{
    int t=0;
    while(x) splay(x),tree[x][1]=t,updata(x),t=x,x=fa[x];
    return ;
}
void makeroot(int x)
{
    access(x),splay(x),rev[x]^=1;
    return ;
}
void join(int x,int y)
{
    makeroot(x),fa[x]=y,splay(x);
    return ;
}
void slovechange(int x,int y)
{
    splay(x),a[x]=y,updata(x);
    return ;
}
void slovequery(int x,int y)//先转x,再转y.
{
    makeroot(x),access(y),splay(y);
    return ;
}
int main()
{
    freopen("bzoj_1036.in","r",stdin);
    freopen("bzoj_1036.out","w",stdout);
    int x,y;
    n=read();max1[0]=-INF;
    for(int i=1;i<=n-1;i++) s[i].x=read(),s[i].y=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum[i]=max1[i]=a[i];
    for(int i=1;i<=n-1;i++) join(s[i].x,s[i].y);
    m=read();char ch[10];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",ch);x=read(),y=read();
        if(ch[0]=='C') slovechange(x,y);
        else
        {
            slovequery(x,y);
            if(ch[1]=='M') printf("%d\n",max1[y]);
            else printf("%d\n",sum[y]);
        }
    }
    return 0;
}