2018 Arab Collegiate Programming Contest (ACPC 2018) G. Greatest Chicken Dish （线段树+GCD）

题目链接：https://codeforces.com/gym/101991/problem/G

题意：给出 n 个数，q 次询问区间[ li，ri ]之间有多少个 GCD = di 的连续子区间。

题解：类似HDU 5726，可以先看一下这个blog：https://blog.csdn.net/u013569304/article/details/51987053

考虑离线，先预处理出[ 1，n ]之间所有的GCD，同时需要记录每种 GCD 的区间，方法是固定一个右端点R，对于区间[ L，R ]，假设 GCD（L，R）= D，可以找到使得GCD（L，R）突变的点 pos，即 x ∈ [ L，pos ] 都有 GCD（x，R） = D，然后利用线段树可以统计出 GCD = D 的区间个数。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int maxn = 1e5 + ;
 const int maxm = 1e6 + ;
 const ll mod =  1e9 + ;

 int a[maxn];

 struct node {
     int l,r,id;
 };

 bool cmp(node x,node y) {
     if(x.id != y.id) return x.id < y.id;
     return x.l > y.l;
 }

 vector<node>vec[maxm];
 vector<pii>now,nex;

 ll sum[maxn<<],ans[maxn];
 int lazy[maxn<<];

 inline void init(int rt,int l,int r) {
     if(!sum[rt] && !lazy[rt]) return ;
     sum[rt] = lazy[rt] = ;
     if(l == r) return ;
     int mid = (l + r) >> ;
     init(rt<<,l,mid);
     init(rt<<|,mid + ,r);
 }

 inline void pushdown(int rt,int l,int r) {
     if(lazy[rt]) {
         int mid = (l + r) >> ;
         lazy[rt<<] += lazy[rt];
         lazy[rt<<|] += lazy[rt];
         sum[rt<<] += 1ll * (mid - l + ) * lazy[rt];
         sum[rt<<|] += 1ll * (r - mid) * lazy[rt];
         lazy[rt] = ;
     }
 }

 inline void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
     if(ql <= l && qr >= r) {
         lazy[rt]++;
         sum[rt] += (ll)(r - l + );
         return ;
     }
     pushdown(rt,l,r);
     int mid = (l + r) >> ;
     if(qr <= mid) update(rt<<,l,mid,ql,qr);
     else if(ql > mid) update(rt<<|,mid + ,r,ql,qr);
     else {
         update(rt<<,l,mid,ql,mid);
         update(rt<<|,mid + ,r,mid + ,qr);
     }
     sum[rt] = sum[rt<<] + sum[rt<<|];
 }

 inline ll query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
     if(ql <= l && qr >= r) return sum[rt];
     pushdown(rt,l,r);
     int mid = (l + r) >> ;
     if(qr <= mid) return query(rt<<,l,mid,ql,qr);
     else if(ql > mid) return query(rt<<|,mid + ,r,ql,qr);
     else return query(rt<<,l,mid,ql,mid) + query(rt<<|,mid + ,r,mid + ,qr);
 }

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 //    freopen("data.txt", "w", stdout);
 #else
     freopen("gcdrng.in", "r", stdin);
 #endif
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         int n,q;
         scanf("%d%d",&n,&q);
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
         for(int i = ; i <= q; i++) {
             int l,r,d;
             scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
             vec[d].push_back({-i,l,r});
         }
         nex.clear();
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             now.clear();
             now.push_back(mp(a[i],));
             for(int j = ; j < nex.size(); j++) {
                 pii p = nex[j];
                 int g = __gcd(now[now.size() - ].first,p.first);
                 if(g == now[now.size() - ].first) now[now.size() - ].second += p.second;
                 else now.push_back(mp(g,p.second));
             }
             int r = i;
             for(int j = ; j < now.size(); j++) {
                 pii p = now[j];
                 vec[p.first].push_back({r - p.second + ,r,i});
                 r -= p.second;
             }
             nex = now;
         }
         for(int i = ; i <= 1e6; i++) {
             init(,,n);
             sort(vec[i].begin(),vec[i].end(),cmp);
             for(int j = ; j < vec[i].size(); j++) {
                 node p = vec[i][j];
                 if(p.l > ) update(,,n,p.l,p.r);
                 else ans[-p.l] = query(,,n,p.r,p.id);
             }
             vec[i].clear();
         }
         for(int i = ; i <= q; i++) printf("%lld\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }