初学算法之dijkstra

　　dijkstra的代码思想网上各路高手所述备矣。这里只是存下用邻接矩阵和邻接表实现的dijkstra。（白书代码）

　　邻接矩阵

 1 void dijkstra(int s){
 2     int dis[s]=0;
 3     while(1){
 4         int v=0;  //从尚未使用过的顶点中选择一个距离最小的顶点
 5         for(int u=1;u<=n;u++){
 6             if(!used[u]&&dis[v]>dis[u])
 7             v=u;
 8         }
 9         if(!v) break;
10         used[v]=1;
11         for(int u=1;u<=n;u++){
12             dis[u]=min(dis[u],dis[v]+dis[v][u]);
13         }
14     }
15 }

　　　　堆优化的dijkstra

 1 struct edge{int to,cost;};
 2 typedef pair<int ,int > P;
 3
 4 int V;
 5 vector<int>G[Max];
 6 int d[Max];
 7
 8 void dijkstra(int s){
 9     priority_queue<P>,vector<P>,greater<P> >que;//通过指定greater<P>参数
10     que.push(P(0,s));                             //堆按照first从小到大的顺序取出值
11
12     while(!que.empty()){
13         P p=que.top();que.pop();
14         int v=p.second;
15         if(d[v]<p.first) continue;
16         for(int i=0;i<G[v].size();i++){
17             edge e=G[v][i];
18             if(d[e.to]>d[v]+e.cost){
19                 d[e.to]=d[v]+e.cost;
20                 que.push(P(d[e.to],e.to));
21             }
22         }
23     }
24 }
25
26     

例题：hdu-2544 最短路

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

3
2

这题就是单纯的套模板
附本人堆优化dijkstra的ac代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <queue>
 4 #include <vector>
 5 const int Max = 111111;
 6 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 7 using namespace std;
 8 struct edge{int to,cost;};
 9 vector<edge>G[Max];
10 int d[Max];
11 typedef pair<int,int>P;
12 void dijkstra(){
13     priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
14     d[0]=0;
15     que.push(P(0,0));
16     while(!que.empty()){
17         P p=que.top();que.pop();
18 //        printf("%d ",p.first);
19         int v=p.second;
20         if(d[v]<p.first) continue;
21         for(int i=0;i<G[v].size();i++){
22             edge e=G[v][i];
23             if(d[e.to]>d[v]+e.cost){
24 //                printf("%d ",d[e.to]);
25                 d[e.to]=d[v]+e.cost;
26                 que.push(P(d[e.to],e.to));
27             }
28         }
29     }
30 }
31 int main(){
32     int n,m;
33     while(~scanf("%d %d",&n,&m),n+m){
34         memset(d,inf,sizeof(d));
35         int a,b,c;
36         for(int i=0;i<m;i++){
37             scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
38             a-=1;
39             b-=1;
40             edge e;
41             e.to=b;e.cost=c;
42             G[a].push_back(e);
43             e.to=a;
44             G[b].push_back(e);
45         }
46         dijkstra();
47         printf("%d\n",d[n-1]);
48         for(int i=0;i<m;i++)
49         G[i].clear();
50     }
51     return 0;
52 }

附本人邻接矩阵的ac代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<vector>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 #include<queue>
 7
 8 using namespace std;
 9
10 const int inf = 0x3f3f3f3f;
11
12 int mp[105][105],dis[105],used[105],n;
13
14 void dijkstra(){
15     for(int i=1;i<=n;i++){
16         dis[i]=mp[1][i];
17     }
18 //    for(int i=1;i<=n;i++)
19 //            cout << mp[1][i] <<endl;
20     dis[1]=0;
21     used[1]=1;
22     while(1){
23         int minn=inf,u=-1;
24         for(int i=1;i<=n;i++){
25             if(minn>dis[i]&&used[i]==0){
26                 minn=dis[i];
27                 u=i;
28             }
29         }
30         used[u]=1;
31         if(u==-1)    break;
32         for(int i=1;i<=n;i++){
33             int temp=min(inf,dis[u]+mp[u][i]);
34             if(dis[i]>temp){
35                 dis[i]=temp;
36             }
37         }
38     }
39 }
40 int main(){
41     ios::sync_with_stdio(false);
42     int m,i,j,a,b,c;
43     while(cin >> n >> m,n||m){
44         memset(dis,0,sizeof(dis));
45         memset(mp,inf,sizeof(mp));
46         memset(used,0,sizeof(used));
47         for(i=0;i<m;i++){
48             cin >> a >> b >> c;
49             mp[a][b] = c;
50             mp[b][a] = c;
51         }
52         dijkstra();
53
54         cout << dis[n] << endl;
55     }
56     return 0;
57 }