洛谷 P4995 跳跳！

思路

贪心

从大到小排序，然后反复横跳，记录两个指针 \(l=1, r=n\)，从 \(1\) 跳到 \(n\)，再从 \(n\) 跳到 \(2\)，然后从 \(2\) 跳到 \(n - 1\)……，直到 \(l=r\) 结束，很容易证明这是正确的，因为每个位置的值互不相同且大于 \(0\)，所以要尽量使每次跳的差值最大，这样就能够保证获得的值最大

严谨的证明可以看这里：here

代码

/*
  Name: P4995 跳跳！
  Author: Loceaner
  Date: 31/08/20 20:14
  Description: 排序，然后反复横跳
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;

const int A = 1e5 + 11;
const int B = 1e6 + 11;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline int read() {
  char c = getchar();
  int x = 0, f = 1;
  for ( ; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -1;
  for ( ; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);
  return x * f;
}

int n, a[A], ans;

bool cmp(int x, int y) {
  return x > y;
}

signed main() {
  n = read();
  for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
  sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
  ans += a[1] * a[1];
  int l = 1, r = n, flag = 0;
  while (l < r) {
    if (!flag) {
      ans += (a[l] - a[r]) * (a[l] - a[r]);
      l++;
      flag = 1;
    }
    else {
      ans += (a[l] - a[r]) * (a[l] - a[r]);
      r--;
      flag = 0;
    }
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}