POJ1061青蛙的约会[扩展欧几里得]
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Description
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
Output
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
Source
x+k*m≡y+k*n(mod L)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll xx,yy,m,n,l;
void exgcd(ll a,ll b,ll &g,ll &x,ll &y){
if(b==){g=a;x=;y=;}
else{exgcd(b,a%b,g,y,x);y-=x*(a/b);}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&xx,&yy,&m,&n,&l);
ll x,y,g;
exgcd(n-m,l,g,x,y);
if((xx-yy)%g) printf("Impossible");
else{
ll c=xx-yy,b=l,a=n-m;
//printf("%lld",(x*(xx-yy)/g%(l/g)+l/g)%(l/g) );
c/=g;b/=g;
printf("%lld",(x%b*c%b+b)%b);
//printf("%lld",((x%b+b)*c%b+b)%b);
}
return ;
}
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