『TensorFlow』网络操作API_中_损失函数及分类器

一、误差值

度量两个张量或者一个张量和零之间的损失误差，这个可用于在一个回归任务或者用于正则的目的（权重衰减）。

l2_loss

tf.nn.l2_loss(t, name=None)

解释：这个函数的作用是利用 L2 范数来计算张量的误差值，但是没有开方并且只取 L2 范数的值的一半，具体如下：

output = sum(t ** 2) / 2

输入参数：

• t: 一个Tensor。数据类型必须是一下之一：float32，float64，int64，int32，uint8，int16，int8，complex64，qint8，quint8，qint32。虽然一般情况下，数据维度是二维的。但是，数据维度可以取任意维度。
• name: 为这个操作取个名字。

输出参数：

一个 Tensor ，数据类型和 t 相同，是一个标量。

使用例子

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import tensorflow as tf

input_data = tf.Variable( np.random.rand(2, 3), dtype = tf.float32 )
output = tf.nn.l2_loss(input_data)
with tf.Session() as sess:
    init = tf.initialize_all_variables()
    sess.run(init)
    print sess.run(input_data)
    print sess.run(output)
    print sess.run(tf.shape(output))

二、分类器

sigmoid_cross_entropy_with_logits

tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits, targets, name=None)

解释：这个函数的作用是计算 logits 经 sigmoid 函数激活之后的交叉熵。

对于一个不相互独立的离散分类任务，这个函数作用是去度量概率误差。比如，比如，在一张图片中，同时包含多个分类目标（大象和狗），那么就可以使用这个函数。

为了描述简洁，我们规定 x = logits，z = targets，那么 Logistic 损失值为：

x - x * z + log( 1 + exp(-x) )

为了确保计算稳定，避免溢出，真实的计算实现如下：

max(x, 0) - x * z + log(1 + exp(-abs(x)) )

输入参数：

• logits: 一个Tensor。数据类型是以下之一：float32或者float64。
• targets: 一个Tensor。数据类型和数据维度都和 logits 相同。
• name: 为这个操作取个名字。

输出参数：

一个 Tensor ，数据维度和 logits 相同。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import tensorflow as tf

input_data = tf.Variable( np.random.rand(1,3), dtype = tf.float32 )
output = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(input_data, [[1.0,0.0,0.0]])
with tf.Session() as sess:
    init = tf.initialize_all_variables()
    sess.run(init)
    print sess.run(input_data)
    print sess.run(output)
    print sess.run(tf.shape(output))

早期使用，后来多使用softmax。

softmax

tf.nn.softmax(logits, name=None)

解释：这个函数的作用是计算 softmax 激活函数。

对于每个批 i 和 分类 j，我们可以得到：

softmax[i, j] = exp(logits[i, j]) / sum(exp(logits[i]))

输入参数：

• logits: 一个Tensor。数据类型是以下之一：float32或者float64。数据维度是二维 [batch_size, num_classes]。
• name: 为这个操作取个名字。

输出参数：

一个 Tensor ，数据维度和数据类型都和 logits 相同。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import tensorflow as tf

input_data = tf.Variable( [[0.2, 0.1, 0.9]] , dtype = tf.float32 )
output = tf.nn.softmax(input_data)
with tf.Session() as sess:
    init = tf.initialize_all_variables()
    sess.run(init)
    print sess.run(input_data)
    print sess.run(output)
    print sess.run(tf.shape(output))

log_softmax

tf.nn.log_softmax(logits, name=None)

解释：这个函数的作用是计算 softmax 激活函数。

对于每个批 i 和 分类 j，我们可以得到：

softmax[i, j] = log(exp(logits[i, j]) / sum(exp(logits[i])))

输入参数：

• logits: 一个Tensor。数据类型是以下之一：float32或者float64。数据维度是二维 [batch_size, num_classes]。
• name: 为这个操作取个名字。

输出参数：

一个 Tensor ，数据维度和数据类型都和 logits 相同。

softmax_cross_entropy_with_logits

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

解释：这个函数的作用是计算 logits 经 softmax 函数激活之后的交叉熵。

对于每个独立的分类任务，这个函数是去度量概率误差。比如，在 CIFAR-10 数据集上面，每张图片只有唯一一个分类标签：一张图可能是一只狗或者一辆卡车，但绝对不可能两者都在一张图中。（这也是和 tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits, targets, name=None)这个API的区别）

警告：输入API的数据 logits 不能进行缩放，因为在这个API的执行中会进行 softmax 计算，如果 logits 进行了缩放，那么会影响计算正确率。不要调用这个API区计算 softmax 的值，因为这个API最终输出的结果并不是经过 softmax 函数的值。

logits 和 labels 必须有相同的数据维度 [batch_size, num_classes]，和相同的数据类型 float32 或者 float64 。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import tensorflow as tf

input_data = tf.Variable( [[0.2, 0.1, 0.9]] , dtype = tf.float32 )
output = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(input_data, [[1,0,0]])
with tf.Session() as sess:
    init = tf.initialize_all_variables()
    sess.run(init)
    print sess.run(input_data)
    print sess.run(output)
    print sess.run(tf.shape(output))

sparse_softmax_cross_entropy_with_logits

tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

解释：这个函数的作用是计算 logits 经 softmax 函数激活之后的交叉熵，同softmax_cross_entropy_with_logits，只是logits的shape是[batch, class], label的shape是[batch]，不用人为one_hot编码。

weighted_cross_entropy_with_logits