bzoj1345 序列问题
题意:
给你一个序列,长度为n。你需要进行n - 1次操作,每次合并两个相邻的数,代价是max,合并后成为max,求最小代价。
n <= 1e6
解:
有个显然的做法是nlogn的,显然不行...
要搞个O(n)的算法,显然是贪心。
然而想不出来...
主要有两种思路。
①合并成一颗树。从根向下考虑。
根的贡献就是他的子节点数。
然后问题递归。
我们还可以证明有一种最优解,每个位置的数至多被合并2次。
那么就是一颗大根堆。
也可以说:若一个数的旁边比他小,那么一定会有一次合并过来,贡献为他自己。
所以做法就是:每个数的贡献是他两边比他小的个数。
②由于每次要合并小的,就开个单调栈,下面大。
每次出栈时合并,最后再合并栈中的数即可。
记得开long long
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int N = ; int a[N]; int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
if(n == ) {
scanf("%d", &a[]);
printf("");
return ;
}
if(n == ) {
scanf("%d%d", &a[], &a[]);
printf("%d", std::max(a[], a[]));
return ;
}
scanf("%d%d", &a[], &a[]);
LL ans = ;
if(a[] > a[]) {
ans += a[];
}
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
if(a[i - ] > a[i - ]) {
ans += a[i - ];
}
if(a[i - ] > a[i]) {
ans += a[i - ];
}
}
if(a[n] > a[n - ]) {
ans += a[n];
}
printf("%lld", ans);
return ;
}
AC代码
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