[P4318] 完全平方数

想不出什么办法能直接算的（别跟我提分块打表），不如二分答案吧：设\(f(x)=\sum_{i=1}^n [i不是“完全平方数”]\), 显然f(x)与x正相关。再结合筛法、容斥，不难得到：

\[f(x)=\sum_{i=1}^{sqrt x } \mu(i)\lfloor\frac{x}{i^2}\rfloor
\]

找到那个满足f(x)==k的x就行了。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;

int mu[N],pr[N],cnt;
bool vis[N];

void predure() {
	mu[1]=1;
	for(int i=2; i<N; ++i) {
		if(!vis[i]) mu[pr[++cnt]=i]=-1;
		for(int j=1; j<=cnt && i*pr[j]<N; ++j) {
			vis[i*pr[j]]=1;
			if(i%pr[j]==0) break;
			mu[i*pr[j]]=-mu[i];
		}
	}
}
int f(int x) {
	int ret=0;
	for(int i=1; i<=x/i; ++i) {
		ret+=mu[i]*(x/(i*i));
	}
	return ret;
}

signed main() {
	predure();
	int T,k;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--) {
		scanf("%lld",&k);
		int l=1,r=k*2,mid,ans;
		while(l<=r) {
			mid=(l+r)>>1;
			if(f(mid)>=k) ans=mid,r=mid-1;
			else l=mid+1;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}