luogu1979 华容道 (dijkstra+bfs)

我想动某个点的话，一定要先把空白点移动到这个点旁边，然后调换这个点和空白点，一直重复

那么，我们就可以记一些状态(x,y,s) （s={0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}），表示我要动的点在(x,y)，然后空白点在(x+s.x,y+s.y)

这样的话我们就可以建图：$(x,y,s)-1->(x+s.x,y+s.y,s^{-1})$ (s^{-1}表示一个相反的方向，比如如果s是右边的话，那它就是左边）

$(x,y,s)-C(x,y,s+s.x,y+s.y,x+i.x,y+i.y)->(x,y,i)$ 其中，C(a,b,c,d,e,f)表示我目前这个点在(a,b)，空白点在(c,d)，要把空白点挪到(e,f)的最小步数，而且挪的过程中不能经过(a,b)（要不然会把要动的那个点换走）

这样的话，就可以一边bfs算出C的值，一边跑最短路了。

然而复杂度$O(q*(mn)^2)$,过不去。

考虑预处理出C，直接做显然不行（$mn^3$），但其实我们要用到C的情况，都是空白点在要处理的点的旁边的，那它就可以压缩成(x,y,s,tx,ty)，是900*4*900的。

当然，一开始我们的空白点和要做的点并没有在一起，只要再单独bfs一下，先把空白点挪到它边上就可以了。

要注意有起始点和目标点相同的情况，要判掉。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define pa2 pair<int,Node>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int maxn=;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Node{
     int x,y,s;
     Node (int x1,int x2,int x3){x=x1,y=x2,s=x3;}
 };
 int f[maxn][maxn],N,M,Q,dis[maxn][maxn][][maxn][maxn],dis2[maxn][maxn][];
 int step[][]={{,},{,-},{,},{-,}};
 bool can[maxn][maxn],flag[maxn][maxn],flag2[maxn][maxn][];
 queue<pa > q;
 priority_queue<pa2,vector<pa2>,greater<pa2> > q2;

 bool operator < (Node a,Node b){return a.x<b.x;}

 int bfs1(int a,int b,int c,int x0,int y0){
     memset(flag,,sizeof(flag));
     while(!q.empty()) q.pop();q.push(make_pair(x0,y0));
     dis[a][b][c][x0][y0]=;
     while(!q.empty()){
         int x=q.front().first,y=q.front().second;q.pop();
         for(int i=;i<=;i++){
             int xx=x+step[i][],yy=y+step[i][];
             if(!flag[xx][yy]&&can[xx][yy]){
                 q.push(make_pair(xx,yy));
                 dis[a][b][c][xx][yy]=dis[a][b][c][x][y]+;
             }
         }flag[x][y]=;
     }
 }

 int dijkstra(int ex,int ey,int sx,int sy,int tx,int ty){
     if(sx==tx&&sy==ty) return ;
     memset(dis2,-,sizeof(dis2));memset(flag2,,sizeof(flag2));
     while(!q2.empty()) q2.pop();
     can[sx][sy]=;memset(dis[][][],-,sizeof(dis[][][]));
     bfs1(,,,ex,ey);
     for(int i=;i<=;i++){
         int xx=sx+step[i][],yy=sy+step[i][];
         if(dis[][][][xx][yy]!=-){
             dis2[xx][yy][i^]=dis[][][][xx][yy]+;
             q2.push(make_pair(dis2[xx][yy][i^],Node(xx,yy,i^)));
         }
     }can[sx][sy]=;
     while(!q2.empty()){
         Node p=q2.top().second;q2.pop();if(flag2[p.x][p.y][p.s]) continue;
         for(int i=;i<=;i++){
             int xx=p.x+step[i][],yy=p.y+step[i][];
             if(dis[p.x][p.y][p.s][xx][yy]!=-){
                 if(dis2[xx][yy][i^]==-||dis2[xx][yy][i^]>dis[p.x][p.y][p.s][xx][yy]+dis2[p.x][p.y][p.s]+){
                     dis2[xx][yy][i^]=dis[p.x][p.y][p.s][xx][yy]+dis2[p.x][p.y][p.s]+;
                     q2.push(make_pair(dis2[xx][yy][i^],Node(xx,yy,i^)));
                 }
             }
         }flag2[p.x][p.y][p.s]=;
     }int re=-;
     for(int i=;i<=;i++){
         if(dis2[tx][ty][i]==-) continue;
         if(re==-) re=dis2[tx][ty][i];
         else re=min(re,dis2[tx][ty][i]);
     }return re;
 }

 int main(){
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();Q=rd();
     for(i=;i<=N;i++){
         for(j=;j<=M;j++) can[i][j]=rd();
     }
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     for(i=;i<=N;i++){
         for(j=;j<=M;j++){
             if(!can[i][j]) continue;can[i][j]=;
             for(k=;k<=;k++){
                 int ii=i+step[k][],jj=j+step[k][];
                 if(can[ii][jj]) bfs1(i,j,k,ii,jj);
             }can[i][j]=;
         }
     }
     for(i=;i<=Q;i++){
         int x1=rd(),x2=rd(),x3=rd(),x4=rd(),x5=rd(),x6=rd();
         printf("%d\n",dijkstra(x1,x2,x3,x4,x5,x6));
     }
     return ;
 }