GMA Round 1 YGGDRASIL

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　　在YGGDRASIL世界，一年有213天。

　　Demiurge推广种植了一种植物，姑且称之为“黄金果”，它第一期生长需要140天，此后第i期生长需要的天数$a_i$满足$a_{i+1}=a_i^2+2*a_i$。

　　现在，新年的伊始（第一天），黄金果开始了它的第88期生长，Ainz现在要问，等到它可以收获那天（生长结束），是一年的第几天？

　　容易得到$a_{n+1}+1=(a_n+1)^2$，于是$a_n=141^{2^{n-1}}-1$稍微算一下就会发现141的偶数次幂都是72，奇数次幂都是141（这是因为141在模71意义下与-1同余，于是$141^2\equiv 1\pmod{71}$，从而$141^3\equiv 141\pmod{213}$），所以答案就是71。

　　定位：简单题