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问题描述

公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。 
L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。 
小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。 
为了鼓励科技创新, L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。 
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。 
如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞, 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

输入格式

/*输入文件名为transport.in。*/
        第一行包括两个正整数n,m,表示L国中星球的数量及小P公司预接的运输计划的数量,星球从1到n编号。
        接下来n-1行描述航道的建设情况,其中第i行包含三个整数ai,bi和ti,表示第i条双向航道修建在ai与bi两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为ti。
        接下来m行描述运输计划的情况,其中第j行包含两个正整数ui和vi,表示第j个运输计划是从uj号星球飞往vj号星球。

输出格式

/*输出文件名为transport.out。*/
        共1行,包含1个整数,表示小P的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

样例输入

样例输入1:
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

样例输出

样例输出1:
11

提示

输入输出样例1说明:
        将第1条航道改造成虫洞,则三个计划耗时分别为11、12、11,故需要花费的时间为12;
        将第2条航道改造成虫洞,则三个计划耗时分别为7、15、11,故需要花费的时间为15;
        将第3条航道改造成虫洞,则三个计划耗时分别为4、8、11,故需要花费的时间为11;
        将第4条航道改造成虫洞,则三个计划耗时分别为11、15、5,故需要花费的时间为15;
        将第5条航道改造成虫洞,则三个计划耗时分别为11、10、6,故需要花费的时间为11。
        故将第3条或第5条航道改造成虫洞均可使得阶段性工作的耗时最短,需要花费的时间为11。

数据规模于约定:

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