「CF438D The Child and Sequence」

一道CF线段树好题.

前置芝士

1. 线段树:一个很有用数据结构.
2. 势能分析:用来证明复杂度,其实不会也没什么关系啦.

具体做法

不难发现,对于一个数膜一个大于它的数后,这个数至少减少一半,每个数最多只能被膜\(\log_2N\)次,所以就可以暴力修改了,如果当前子树的最大值也比膜数要大,那这个膜数肯定就没什么用了,所以可以再记录一个区间最大值.

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rap(i,first,last) for(int i=first;i<=last;++i)
#define Lson (now<<1)
#define Rson (now<<1|1)
#define Middle ((left+right)>>1)
#define Left Lson,left,Middle
#define Right Rson,Middle+1,right
#define Now nowleft,nowright
using namespace std;
const int maxN=114514;
int N,M;
struct Tree
{
	//注意开long long
	long long max,sum;//线段树维护区间max和区间和
}tree[maxN*4];
long long arr[maxN];
long long maxll(long long a,long long b)//手写max
{
	if(a>b)return a;
	return b;
}
void PushUp(int now)//合并的部分
{
	tree[now].sum=tree[Lson].sum+tree[Rson].sum;
	tree[now].max=maxll(tree[Lson].max,tree[Rson].max);
}
void Build(int now=1,int left=1,int right=N)//建树部分
{
	if(left==right)
	{
		tree[now].max=tree[now].sum=arr[left];//直接赋值
		return;
	}
	Build(Left);
	Build(Right);
	PushUp(now);//建完子树后合并
}
void UpDataAdd(int num,int add,int now=1,int left=1,int right=N)
//单点覆盖操作(不要问为什么是Add,哎....)
{
	if(num<left||num>right)return;
	if(left==right)
	{
		tree[now].max=add;//直接赋值
		tree[now].sum=add;
		return;
	}
	//没有PushDown
	UpDataAdd(num,add,Left);
	UpDataAdd(num,add,Right);
	PushUp(now);
}
void UpDataMod(int nowleft,int nowright,int mod,int now=1,int left=1,int right=N)
//暴力取膜
{
	if(nowright<left||right<nowleft)return;
	if(tree[now].max<mod)return;//已经没有用了
	if(left==right)//叶节点暴力取膜
	{
		tree[now].max%=mod;
		tree[now].sum%=mod;
		return;
	}
	UpDataMod(Now,mod,Left);
	UpDataMod(Now,mod,Right);
	PushUp(now);
}
long long Query(int nowleft,int nowright,int now=1,int left=1,int right=N)//查询区间和
{
	if(nowright<left||right<nowleft)return 0;
	if(nowleft<=left&&right<=nowright)
	{
		return tree[now].sum;
	}
	return Query(Now,Left)+Query(Now,Right);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&N,&M);
	rap(i,1,N)scanf("%lld",&arr[i]);
	Build();
	int check,left,right,mod;
	rap(i,1,M)
	{
		scanf("%d%d%d",&check,&left,&right);
		if(check==1)
		{
			printf("%lld\n",Query(left,right));
		}
		if(check==2)
		{
			scanf("%d",&mod);
			UpDataMod(left,right,mod);//直接修改
		}
		if(check==3)
		{
			UpDataAdd(left,right);//直接修改就行了啊
		}
	}
	return 0;
}