[CF438D]The Child and Sequence【线段树】

题目大意

区间取模，区间求和，单点修改。

分析

其实算是一道蛮简单的水题。
首先线段树非常好解决后两个操作，重点在于如何解决区间取模的操作。
一开始想到的是暴力单点修改，但是复杂度就飙到了\(mnlogn\)，直接爆炸。
但是重新看到了题目中给出的4s的操作，说明，我们可以优化单点修改的操作。
那么我们顺便维护一下区间的最大值，如果当前的区间的最大值是小于mod数的，那么这个区间内的所有数都是没有必要mod的。
后面随着数据的越来越大，那么就可以剪去不必要的操作。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
struct segment_tree {
    #define lc (nod << 1)
    #define rc (nod << 1 | 1)
    #define mid ((l + r) >> 1)
    struct node {
        ll s;
        int l, r, mx;
        node() {
            mx = s = 0;
        }
    }tr[N << 2];
    void pushup(int nod) {
        tr[nod].s = tr[lc].s + tr[rc].s;
        tr[nod].mx = max(tr[lc].mx, tr[rc].mx);
    }
    void build(int l, int r, int nod, int *a) {
        tr[nod].l = l, tr[nod].r = r;
        if (l == r) {
            tr[nod].mx = tr[nod].s = a[l];
            return;
        }
        build(l, mid, lc, a);
        build(mid + 1, r, rc, a);
        pushup(nod);
    }
    ll query_sec_sum(int nod, int ql, int qr)  {
        ll res = 0;
        int l = tr[nod].l, r = tr[nod].r;
        if (ql <= l && r <= qr) return tr[nod].s;
        if (ql <= mid) res += query_sec_sum(lc, ql, qr);
        if (qr > mid) res += query_sec_sum(rc, ql, qr);
        return res;
    }
    void update_point(int nod, int k, int val) {
        int l = tr[nod].l, r = tr[nod].r;
        if (l == r) {
            tr[nod].mx = tr[nod].s = val;
            return;
        }
        if (k <= mid) update_point(lc, k, val);
        else update_point(rc, k, val);
        pushup(nod);
    }
    void update_sec_mod(int nod, int ql, int qr, int p) {
        int l = tr[nod].l, r = tr[nod].r;
        if (tr[nod].mx < p) return;
        if (l == r) {
            tr[nod].s %= p;
            tr[nod].mx %= p;
            return;
        }
        if (ql <= mid) update_sec_mod(lc, ql, qr, p);
        if (qr > mid) update_sec_mod(rc, ql, qr, p);
        pushup(nod);
    }
}tr;
int a[N];
int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
    tr.build(1, n, 1, a);
    while(m --) {
        int opt, x, y, z;
        scanf("%d", &opt);
        if (opt == 1) {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%lld\n", tr.query_sec_sum(1, x, y));
        }
        if (opt == 2) {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            tr.update_sec_mod(1, x, y, z);
        }
        if (opt == 3) {
            scanf("%d%d", &x, &z);
            tr.update_point(1, x, z);
        }
    }
    return 0;
}