P1875 佳佳的魔法药水 (最短路,DP)
题目链接
Solution
好题. 一开始一直在想怎么蛇皮建图,但是发现一直蛇不出来...
正解是用类似于 dijkstra 的算法对所有点进行松弛.
对于每个元素记录两个值:
- \(cost\) 代表它的最小花费.
- \(ans\) 代表它的方案数.
- 同时用一个\(f_{i,j}\)记录第\(i\)种和第\(j\)种药水可以合成第\(f_{i,j}\)这种药水.
似乎可以发现我们存合并状态的数组很像临接矩阵?
然后就可以开始蛇了...
我们对于每一瓶药水,其 \(cost\) 初值为其直接买的花费.
\(ans\) 初值为 1.
每一次选择未松弛的价格最小的药水\(u\),然后对于所有的 \(f_{u,i}\) 值进行更新.
\(1.\) 如若 \(cost_{f_{u,i}}>cost_u+cost_i\)
那么 \(cost_{f_{u,i}}=cost_u+cost_i\),同时 \(ans_{f_{u,i}}=ans_u*ans_i\)
\(2.\) 如果 \(cost_{f_{u,i}}=cost_u+cost_i\)
那么 \(ans_{f_{u,i}}=ans_{f_{u,i}}+ans_u*ans_i\)
然后最后的答案即为 \(cost[0]\)以及 \(ans[0]\).
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=192608173;
const int maxn=1008;
int f[maxn][maxn],n;
int cost[maxn],ans[maxn];
void dijkstra()
{
int v[1010]={0},k,minimum;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
minimum=inf;
for(int j=0;j<n;j++)
if(!v[j]&&cost[j]<minimum)
{k=j;minimum=cost[j];}
//类似于dij的选边进行松弛.
if(minimum==inf) break;
v[k]=1;
for(int j=0;j<n;j++)
if(v[j]&&f[j][k]>-1)
if(cost[f[j][k]]>cost[j]+cost[k])
{
cost[f[j][k]]=cost[j]+cost[k];
ans[f[j][k]]=ans[j]*ans[k];
continue;
}
else if(cost[f[j][k]]==cost[j]+cost[k])
ans[f[j][k]]+=ans[j]*ans[k];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&cost[i]);
int a,b,c;
memset(f,-1,sizeof(f));
while(cin>>a>>b>>c)
{f[a][b]=c;f[b][a]=c;}//此处建边.
for(int i=0;i<n;i++)
ans[i]=1;
dijkstra();
cout<<cost[0]<<" "<<ans[0];
return 0;
}
P1875 佳佳的魔法药水 (最短路,DP)的更多相关文章
- 洛谷 P1875 佳佳的魔法药水
P1875 佳佳的魔法药水 题目描述 发完了 k 张照片,佳佳却得到了一个坏消息:他的 MM 得病了!佳佳和大家一样焦急 万分!治好 MM 的病只有一种办法,那就是传说中的 0 号药水 --怎么样才能 ...
- P1875 佳佳的魔法药水
P1875 佳佳的魔法药水 题目描述 发完了 k 张照片,佳佳却得到了一个坏消息:他的 MM 得病了!佳佳和大家一样焦急 万分!治好 MM 的病只有一种办法,那就是传说中的 0 号药水 ……怎么样才能 ...
- 洛谷—— P1875 佳佳的魔法药水
https://www.luogu.org/problemnew/show/1875 题目背景 发完了 k 张照片,佳佳却得到了一个坏消息:他的 MM 得病了!佳佳和大家一样焦急 万分!治好 MM 的 ...
- 「Vijos 1285」「OIBH杯NOIP2006第二次模拟赛」佳佳的魔法药水
佳佳的魔法药水 背景 发完了k张照片,佳佳却得到了一个坏消息:他的MM得病了!佳佳和大家一样焦急万分!治好MM的病只有一种办法,那就是传说中的0号药水--怎么样才能得到0号药水呢?你要知道佳佳的家境也 ...
- vijosP1285 佳佳的魔法药水
vijosP1285 佳佳的魔法药水 链接:https://vijos.org/p/1285 [思路] 图论思想. 很巧妙. 如A+B=C,将AB之间连边,边权为C,用以找相连物品与合成物. 用Dij ...
- vijos:P1285佳佳的魔法药水
背景 发完了k张照片,佳佳却得到了一个坏消息:他的MM得病了!佳佳和大家一样焦急万分!治好MM的病只有一种办法,那就是传说中的0号药水……怎么样才能得到0号药水呢?你要知道佳佳的家境也不是很好,成本得 ...
- 「Vijos 1283」「OIBH杯NOIP2006第二次模拟赛」佳佳的魔杖
佳佳的魔杖 背景 配制成功了珍贵的0号药水,MM的病治好了.轻松下来的佳佳意外的得到了一个好东西--那就是--一种非常珍贵的树枝.这些树枝可以用来做优质的魔杖!当然了,不能只做自己的,至少还要考虑到M ...
- TYVJ P3407 佳佳的魔法照片 Label:语文很重要 语文很重要 语文很重要
描述 佳佳的魔法照片(mphoto.pas\c\cpp) [题目背景] 佳佳的魔法照片(Magic Photo):如果你看过<哈利•波特>,你就会知道魔法世界里的照片是很神奇的.也许是因为 ...
- hdu 4568 Hunter 最短路+dp
Hunter Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Subm ...
随机推荐
- samba修改smb.conf后,不需要重启服务,就可生效
在修改完smb.conf后,不需要重启服务.在Centos7.3与Ubuntu18.04上验证都没有问题. 猜测可能的原因:samba是在客户端进行连接时,smb服务程序读取smb.conf配置文件信 ...
- sencha touch 入门学习资料大全
现在sencha touch已经更新到2.3.1版本了 重新整理一下资料 官方网站:http://www.sencha.com/products/touch/ 在线文档:http://docs.sen ...
- 用promise封装ajax
首先贴代码 var ajaxOptions = { url: 'url', method: 'GET', async: true, data: null, dataType: 'text', } fu ...
- 51nod——2502最多分成多少块
数据范围好小... 题目中没说要升序降序,不过样例解释里可以看出是要升序. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ],b[],visi ...
- tensorflow目标检测API之建立自己的数据集
1 收集数据 为了方便,我找了11张月儿的照片做数据集,如图1,当然这在实际应用过程中是远远不够的 2 labelImg软件的安装 使用labelImg软件(下载地址:https://github.c ...
- 【动态规划】51nod1780 完美序列
巧妙的转化:f前两维大小开反TLE了一发…… 如果一个序列的相邻两项差的绝对值小于等于1,那么我们说这个序列是完美的. 给出一个有序数列A,求有多少种完美序列排序后和数列A相同. Input 第一行一 ...
- java解析多层嵌套json字符串
java分别解析下面两个json字符串 package jansonDemo; import com.alibaba.fastjson.JSON; import com.alibaba.fastjso ...
- Ansible的使用和模块化深入
Ansible配置 配置文件:/etc/ansible/ansible.cfg [default] 默认配置 inventory = /etc/ansible/hosts主机清单 library = ...
- Python爬虫系列-Selenium详解
自动化测试工具,支持多种浏览器.爬虫中主要用来解决JavaScript渲染的问题. 用法讲解 模拟百度搜索网站过程: from selenium import webdriver from selen ...
- 地理位置编码geohash学习笔记
1.geohash及其性质 一种空间索引技术. (1)将二维的经纬度位置数据转换为一维的字符串(基本上hash族的算法都是这样): 其优点在于hash编码后的字符串,可以方便查找和索引,从而减少相似计 ...