bzoj5492:[Hnoi2019]校园旅行

传送门

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考虑30分做法：暴力bfs，\(f[i][j]\)表示\(i\)到\(j\)可以形成回文串

然而为什么我场上只想到了70分做法，完全没想到30分怎么写。。

100分：

考虑缩边，对于每条边分3种情况：标号同为1，标号同为0，标号不同

1、同为1：考虑如果这是个二分图，那么可以转化为一颗生成树，对答案无影响，如果不是二分图，那么就随意加一条自环，这样就可以同时出现奇回文和偶回文

2、同为0：同上

3、不同，只有可能是二分图，直接建生成树就好了

这样下来边的数量就是\(O(n)\)级的了

然后再暴力跑bfs就好了，没错，就是那个30分做法，总复杂度\(O(n^2)\)

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
void read(int &x){
	char ch;bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
	for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=1e6+10;queue<pair<int,int> >q;
int n,m,qq,f[5010][5010];char ch[5010];
struct oo{
	int cnt,pre[maxn],nxt[maxn],h[maxn],w[maxn];
	bool flag;
	void add(int x,int y){
		pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt;
		pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt;
	}
}a,b,c,d;
void dfs1(int x,int v){
	a.w[x]=v;
	for(rg int i=a.h[x];i;i=a.nxt[i])
		if(a.w[a.pre[i]]!=-1&&a.w[a.pre[i]]==a.w[x])a.flag=1;
		else if(a.w[a.pre[i]]==-1)dfs1(a.pre[i],v^1),d.add(a.pre[i],x);
}
void dfs2(int x,int v){
	b.w[x]=v;
	for(rg int i=b.h[x];i;i=b.nxt[i])
		if(b.w[b.pre[i]]!=-1&&b.w[b.pre[i]]==b.w[x])b.flag=1;
		else if(b.w[b.pre[i]]==-1)dfs2(b.pre[i],v^1),d.add(b.pre[i],x);
}
void dfs3(int x,int v){
	c.w[x]=v;
	for(rg int i=c.h[x];i;i=c.nxt[i])
		if(c.w[c.pre[i]]!=-1&&c.w[c.pre[i]]==c.w[x])c.flag=1;
		else if(c.w[c.pre[i]]==-1)dfs3(c.pre[i],v^1),d.add(c.pre[i],x);
}
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
void solve(){
	for(rg int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=1,q.push(mk(i,i));
        for(int x=1;x<=n;x++)
            for(int i=d.h[x];i;i=d.nxt[i])
                if(ch[x]==ch[d.pre[i]])f[x][d.pre[i]]=1,q.push(mk(x,d.pre[i]));
	while(!q.empty()){
		pair<int,int> x=q.front();q.pop();
		for(rg int i=d.h[x.first];i;i=d.nxt[i])
			for(rg int j=d.h[x.second];j;j=d.nxt[j])
				if(ch[d.pre[i]]==ch[d.pre[j]]&&!f[d.pre[i]][d.pre[j]])f[d.pre[i]][d.pre[j]]=1,q.push(mk(d.pre[i],d.pre[j]));
	}
}
int main()
{
	read(n),read(m),read(qq),scanf("%s",ch+1);
	for(rg int i=1,x,y;i<=m;i++){
		read(x),read(y);
		if(ch[x]!=ch[y])a.add(x,y);
		else if(ch[x]=='0')b.add(x,y);
		else c.add(x,y);
	}
	memset(a.w,-1,sizeof a.w);
	memset(b.w,-1,sizeof b.w);
	memset(c.w,-1,sizeof c.w);
	for(rg int i=1;i<=n;i++){
		if(a.w[i]==-1){
			a.flag=0,dfs1(i,0);
			if(a.flag)d.add(i,i);
		}
		if(b.w[i]==-1){
			b.flag=0,dfs2(i,0);
			if(b.flag)d.add(i,i);
		}
		if(c.w[i]==-1){
			c.flag=0,dfs3(i,0);
			if(c.flag)d.add(i,i);
		}
	}
	solve();
	for(rg int i=1,x,y;i<=qq;i++){
		read(x),read(y);
		if(f[x][y])printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
}