题意:给你一个按发生时间的序列,表示与非门电路的输入,一开始全部输入是x,现在要改成尽量少的x,实现相同的功能。

题解:电路功能只有4中0,1,x,非x。那么如果一开始x改变了,输出结果不变,那么说明是常量电路。否则一定可以只用一个x来实现相同的功能,因为从全为0到全为1的过程中一定会有某个时刻,改变了一个位置上的值结果也随之改变。

由于m很大,不能一个一个地试,二分来找。判断的时候,如果输入端编号小于等于输入参数k,那么就为1,否则为0。如果mid跑出来的结果和全为1的一致,那么,mid+1以后的位置一定都不是了,区间变成[L,mid],否则mid以及之前的一定都不是,区间变成[mid+1,R]。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxm = ;
int n,m;
int o[maxm],s1[maxm],s2[maxm]; inline int Run(int k)
{
for(int i = ; i <= m ;i++){
int x = s1[i];
int y = s2[i];
int a = x<?-x<=k:o[x];
int b = y<?-y<=k:o[y];
o[i] = !(a&b);
}
return o[m];
} int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = ; i <= m; i++){
scanf("%d%d",s1+i,s2+i);
}
int v0 = Run(), vn = Run(n); if(v0 == vn) {
for(int i = ; i < n; i++) putchar('');
putchar('\n'); continue;
} int L = , R = n;
int mid;
while(L<R) {
mid = (L + R)>>;
if(Run(mid) == vn) R = mid;
else L = mid+;
}
for(int i = ; i < L; i++) putchar('');
putchar('x');
for(int i = L+; i <= n; i++) putchar('');
if(T) putchar('\n');
}
return ;
}

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