Codeforces 834C - The Meaningless Game
数学。
思路1:判断a•b能不能化成v3且a%v==0且b%v==0。v可以直接用pow求(或者用cbrt),也可以二分求;还可以用map映射预处理,使得所有的map[v*v*v]=v。
代码1(cbrt版,296 ms):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ld long double
#define ls rt<<1,l,m
#define rs rt<<1|1,m+1,r
#define pb push_back
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+;
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
map<ll,ll>mp;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
ll a,b;
scanf("%lld %lld",&a,&b);
ll m=a*b;
ll v=cbrt((ld)m);
ll x=a/v,y=b/v;//a*b==x*y*v*v==v*v*v得出v=x*y
if(x*x*y==a&&x*y*y==b)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
代码2(pow版,311 ms):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls rt<<1,l,m
#define rs rt<<1|1,m+1,r
#define pb push_back
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+;
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
ll a,b;
scanf("%lld %lld",&a,&b);
ll m=a*b;
ll v=pow(m,./);
while(v*v*v<m)v++;
if(v*v*v!=m||a%v!=||b%v!=)puts("No");
else puts("Yes");
}
return ;
}
代码3(二分版,327 ms):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls rt<<1,l,m
#define rs rt<<1|1,m+1,r
#define pb push_back
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+;
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
ll a,b;
scanf("%lld %lld",&a,&b);
ll m=a*b;
int l=,r=N;
ll mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>;
if(mid*mid*mid<a*b)l=mid+;
else r=mid;
}
ll v=mid;
while(v*v*v<m)v++;
if(v*v*v!=m||a%v!=||b%v!=)puts("No");
else puts("Yes");
}
return ;
}
代码4(map版,717 ms):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls rt<<1,l,m
#define rs rt<<1|1,m+1,r
#define pb push_back
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+;
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
map<ll,ll>mp;
int main()
{
int n;
for(ll i=;i<N;i++)mp[i*i*i]=i;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
ll a,b;
scanf("%lld %lld",&a,&b);
ll m=a*b;
if(!mp[m])puts("No");
else
{
if(a%mp[m]||b%mp[m])puts("No");
else puts("Yes");
}
}
return ;
}
思路2:gcd(a,b)=∏kiaki(1≤aki≤2),a•b=∏ki3。先看a•b能不能化成v3,如果不能输出No;否则,因为c=gcd(gcd(a,b),a•b)肯定包含了∏ki,所以a•b除以3次c后不能变成1,那么输出No,否则,输出Yes。
代码5(389 ms):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ls rt<<1,l,m
#define rs rt<<1|1,m+1,r
#define pb push_back
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+;
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
ll a,b;
scanf("%lld %lld",&a,&b);
ll m=a*b;
ll v=pow(m,./);
while(v*v*v<m)v++;
if(v*v*v!=m)
{
printf("No\n");
}
else
{
ll g=gcd(a,b);
for(int i=;i<;i++)
{
ll c=gcd(g,m);
m/=c;
}
if(m!=)printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}
return ;
}
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