C# 刷遍 Leetcode 面试题系列连载（3）: No.728 - 自除数

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上篇文章中我们分析了一个递归描述的字符串问题，今天我们来分析一个数学问题，一道除法相关的面试题。

今天要给大家分析的面试题是 LeetCode 上第 728 号问题，

LeetCode - 728. 自除数

https://leetcode-cn.com/problems/self-dividing-numbers/

题目描述

自除数 是指可以被它包含的每一位数除尽的数。

例如，128 是一个自除数，因为 128 % 1 == 0，128 % 2 == 0，128 % 8 == 0。

还有，自除数不允许包含 0 。

给定上边界和下边界数字，输出一个列表，列表的元素是边界（含边界）内所有的自除数。

示例 1：

输入：
上边界left = 1, 下边界right = 22

输出： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

注意：

• 每个输入参数的边界满足 1 <= left <= right <= 10000。

---

• 贡献者: LeetCode
• 题目难度: Easy
• 通过率: 70.20%

相关话题

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https://leetcode.com/tag/math

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https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/ 难度: 简单

解题思路:

• 设计一个判断单个数是否是自除数的函数，比如取名为 IsSelfDIv()
• IsSelfDIv函数的要点是:

​ 1.排除含有0的数，因为0不能整除任何整数

​ 2.排除原数不是末位数字倍数的数

• 遍历原数列，对每一个数调用一次进行IsSelfDIv函数，将满足要求的加入List中即可

已 AC的代码为:

public class Solution
{
    public IList<int> SelfDividingNumbers(int left, int right)
    {
        List<int> list = new List<int>();
        for (int i = left; i <= right; ++i)
        {
            if (isSelfDiv(i))
                list.Add(i);
        }
        return list;
    }

    bool isSelfDiv(int n)
    {
        if (n < 10)
            return true;
        if (n % 10 == 0)
            return false;

        int t = n;
        while (t != 0)
        {
            int rem = t % 10;
            if (rem == 0)
                return false;
            if (rem > 1 && n % rem != 0)  // 原数不是末位数字倍数的数需要排除
                return false;
            t /= 10;
        }
        return true;
    }
}

运行结果:

执行用时: 244 ms, 在所有 csharp 提交中击败了100.00%的用户

相应的，如需测试，本地可执行的代码为:

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace leetcode728
{
    public class Solution
    {
        public IList<int> SelfDividingNumbers(int left, int right)
        {
            List<int> list = new List<int>();
            for (int i = left; i <= right; ++i)
            {
                if (isSelfDiv(i))
                    list.Add(i);
            }
            return list;
        }

        bool isSelfDiv(int n)
        {
            if (n < 10)
                return true;
            if (n % 10 == 0)
                return false;

            int t = n;
            while (t != 0)
            {
                int rem = t % 10;
                if (rem == 0)
                    return false;
                if (rem > 1 && n % rem != 0)  // 原数不是末位数字倍数的数需要排除
                    return false;
                t /= 10;
            }
            return true;
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            var sol = new Solution();
            var res = sol.SelfDividingNumbers(5, 50);
            foreach (var item in res)
                Console.WriteLine(item);
        }
    }
}

相应代码已经上传到github:

https://github.com/yanglr/Leetcode-CSharp/tree/master/leetcode728

作者简介： Bravo Yeung，计算机硕士，知乎干货答主(获81K 赞同, 37K 感谢, 234K 收藏)。曾在国内 Top3互联网视频直播公司短暂工作过，后加入一家外企做软件开发至今。

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