【Dijstra堆优化】HDU 3986 Harry Potter and the Final Battle

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3986

【题意】

• 给定一个有重边的无向图，T=20,n<=1000,m<=5000
• 删去一条边，使得1~n的最短路最长
• 求最短路最长是多少

【思路】

• 一定是删最短路上的边
• 可以先跑一个Dijkstra,求出最短路，然n后枚举删边
• 朴素的Dijkstra为n^2,枚举删边(n条)需要的总时间复杂度是n^3
• 堆优化Dijkstra（nlogn），总复杂度为n^2logn
• 有多重边，用邻接矩阵不方便，用邻接表方便，删去的边标记一下就好

【Accepted】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxm=5e4*+;
 const int maxn=1e3+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int n,m;
 struct node
 {
     int to;
     int nxt;
     int w;
 }e[maxm];
 int head[maxn];
 int tot;
 bool vis[maxn];
 int dis[maxn];
 int pv[maxn];
 int pe[maxn];
 typedef pair<int,int> pii;
 void init()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     tot=;
 }

 void add(int u,int v,int w)
 {
     e[tot].to=v;
     e[tot].w=w;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 int Dij(int x)
 {
     priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >pq;
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(dis,inf,sizeof(dis));
     dis[]=;
     pq.push(make_pair(dis[],));
 //    pq.push(pii(dis[1],1));
     while(!pq.empty())
     {
         pii cur=pq.top();
         pq.pop();
         int u=cur.second;
         if(vis[u]) continue;
         vis[u]=true;
         for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt)
         {
             if(i==x) continue;
             int w=e[i].w;
             int v=e[i].to;
             if(dis[u]+w<dis[v])
             {
                 dis[v]=dis[u]+w;
                 pq.push(make_pair(dis[v],v));
                 if(x==-)
                 {
                     pv[v]=u;
                     pe[v]=i;
                 }
             }
         }
     }
     return dis[n];
 }

 int Solve()
 {
     if(Dij(-)==inf)
     {
         return -;
     }
     int ans=;
     for(int i=n;i!=;i=pv[i])
     {
         ans=max(ans,Dij(pe[i]));
         if(ans==inf)
         {
             return -;
         }
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         init();
         scanf("%d%d",&n,&m);
         while(m--)
         {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             add(u,v,w);
             add(v,u,w);
         }
         int ans=Solve();
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

堆优化的Dijkstra