SOJ 2785_Binary Partitions

【题意】将一个数用二进制数表示，求一共有多少种表示方法。

【分析】思路一：完全背包

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include<ctime>
using namespace std;
const int INF=0x3fffffff,maxn=1e5+40;
const int mod=1000000;
const int total=2000050;
int f[total];
int main (void)
{
    int T,temp;
    f[0]=1;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=0;i<=20;i++)//2^20<total<2^21
        for(int j=(1<<i);j<total;j++)
             f[j]+=f[j-(1<<i)]%mod;
   while(T--)
   {
       scanf("%d",&temp);
       printf("%d\n",f[temp]%mod);
   }
}

代码在zoj上AC，但是在soj上就一直TLE，改了好久才勉强AC........渣哭

思路二：看了别人的博客，可以用递推思想，从二进制数的角度，任何一个数都可以由他前一个数+1表示，但如果该数n是偶数，那么他还可以由他的一半n/2表示，即将n/2左移一位

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include<ctime>
using namespace std;
const int INF=0x3fffffff,maxn=1e5+40;
const int mod=1000000;
const int total=2000050;
int f[total];
int main (void)
{
    int T,num;
    f[0]=1;
    for(int i=0;i<total;i++)
    {
        if(i%2==0)
            f[i]=(f[i/2]+f[i-1])%mod;
        else
            f[i]=f[i-1]%mod;
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&num);
        printf("%d\n",f[num]);
    }
}